Figuri congruente; axe de simetrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Precizați, pentru fiecare pereche de figuri de mai jos, dacă figurile sunt congruente. Justificați fiecare răspuns. a) segmentul AB, cu AB = 5 cm, și segmentul CD, cu CD = 50 mm; b) un pătrat cu latura de 3 cm și un pătrat cu latura de 4 cm; c) unghiul ∢MNP, cu măsura de 40°, și unghiul ∢RST, cu măsura de 40°.
2. Scrieți câte axe de simetrie are fiecare dintre figurile următoare: a) pătratul; b) dreptunghiul care nu este pătrat; c) rombul care nu este pătrat; d) triunghiul cu două laturi congruente și a treia latură de altă lungime; e) cercul. Desenați pe caiet figurile de la punctele a) și b), împreună cu axele lor de simetrie.
3. Cuvintele de mai jos sunt scrise cu litere mari de tipar: OHO, BOBOC, COD, MAMA. Precizați, pentru fiecare cuvânt, dacă admite axă de simetrie. Dacă o admite, spuneți dacă axa este verticală sau orizontală. Explicați cum ați gândit.
4. Numerele 808, 383 și 88 sunt scrise cu cifre de tipar. Stabiliți câte axe de simetrie are fiecare număr și precizați dacă axele sunt verticale sau orizontale. Scrieți apoi un alt număr de trei cifre care admite exact o axă de simetrie, orizontală.
5. Pe o foaie cu pătrățele este trasată o dreaptă verticală d, care urmează o linie a rețelei. Pe același rând de pătrățele, punctul A se află la 3 pătrățele în stânga dreptei d, iar punctul B se află la 5 pătrățele în stânga dreptei d. a) La ce distanță de dreapta d și în ce parte a ei se află simetricul A' al punctului A față de d? Dar simetricul B' al punctului B? b) Câte laturi de pătrățel măsoară segmentul AB? Dar segmentul A'B'? c) Ce relație există între segmentele AB și A'B'?
6. Maria îndoaie o foaie de hârtie în două. Decupează apoi din ea un triunghi dreptunghic, astfel încât o catetă, de 6 cm, să fie pe linia de îndoire, iar cealaltă catetă să aibă 4 cm. După ce desface hârtia, ce figură obține? Precizați lungimea laturii care se formează din cele două catete de 4 cm și indicați axa de simetrie a figurii obținute.
7. Un dreptunghi are lungimea de 6 cm și lățimea de 4 cm. Îl tăiem de-a lungul uneia dintre axele lui de simetrie. a) Sunt congruente cele două părți obținute? Justificați. b) Calculați perimetrul și aria unei părți în cazul în care tăietura este perpendiculară pe lungime. c) Calculați perimetrul și aria unei părți în cazul în care tăietura este perpendiculară pe lățime.
8. Andrei afirmă: „Dacă două figuri au aceeași arie, atunci ele sunt congruente.” Afirmația lui este adevărată sau falsă? Justificați răspunsul printr-un exemplu cu un pătrat și un dreptunghi, precizând dimensiunile și ariile lor.