Evaluare – Divizibilitatea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie primele cinci numere naturale prime și calculează suma lor. Precizează dacă suma obținută este divizibilă cu 7. Justifică răspunsul.
2. Se consideră numărul 30. a) Scrie mulțimea divizorilor numărului 30. b) Scrie divizorii proprii ai numărului 30. c) Calculează suma tuturor divizorilor numărului 30.
3. Determină toate numerele naturale de forma \overline{5x2y} care sunt divizibile atât cu 10, cât și cu 3. Scrie rezolvarea completă.
4. Determină numerele prime a și b, știind că 3a + 2b = 23. Scrie rezolvarea completă.
5. Calculează suma multiplilor nenuli ai lui 11 mai mici decât 100. Arată apoi că suma obținută este divizibilă cu 9.
6. Bunica are 36 de pere, 48 de mere și 60 de nuci. Ea vrea să le împartă în mod egal nepoților ei, fără să rămână niciun fruct. Care este cel mai mare număr posibil de nepoți? Câte pere, câte mere și câte nuci primește fiecare nepot în acest caz?
7. Maria scrie toate numerele de forma \overline{2x7} care sunt divizibile cu 3. a) Verifică dacă numărul 247 se află printre numerele scrise de Maria. b) Scrie toate numerele Mariei și arată că suma lor este un număr divizibil cu 9.
8. Arată că numărul A = 3^(n+2) + 3^(n+1) + 3^n este divizibil cu 13, pentru oricare număr natural n.