Factor comun
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează folosind scoaterea unui factor comun. Scrie toate etapele de calcul. a) 24 ∙ 17 + 24 ∙ 83; b) 156 ∙ 73 – 156 ∙ 63; c) 45 ∙ 12 + 45 ∙ 38 + 45 ∙ 50; d) 125 ∙ 47 – 125 ∙ 39 + 125.
2. Folosind scoaterea factorului comun, calculează: a) a ∙ b + a ∙ c, știind că a = 36 și b + c = 25; b) 19x – 19y, știind că x – y = 14; c) 125m + 125n + 125p, știind că m + n + p = 8.
3. Un magazin de articole sportive a vândut într-o zi 48 de tricouri, cu 35 de lei bucata, și 48 de perechi de pantaloni scurți, cu 65 de lei perechea. Scrie expresia care arată suma încasată de magazin, apoi calculeaz-o cât mai simplu, folosind factorul comun.
4. Determină suma a + b + c, știind că: a) 9a + 9b + 9c = 81; b) 500 – 25a – 25b – 25c = 125.
5. Andrei a rezolvat exercițiul astfel: 14 ∙ 36 + 14 ∙ 64 = 14 + (36 + 64) = 14 + 100 = 114. Explică ce greșeală a făcut Andrei, apoi rezolvă corect exercițiul, folosind factorul comun.
6. Calculează suma s = 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 300, scoțând mai întâi un factor comun.
7. Știind că 3a + 2b = 20 și 2a + b = 12, calculează, fără să determini numerele a și b: a) 5a + 3b; b) 9a + 6b; c) 8a + 4b.
8. Determină toate perechile de numere naturale x și y care îndeplinesc condiția x ∙ y + 4 ∙ x = 15. Indicație: scoate pe x factor comun și ține cont de modurile în care 15 se poate scrie ca produs de două numere naturale.