Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare

1. Desenați pe caiet un tabel cu 3 coloane: „subunitare”, „echiunitare”, „supraunitare”. Așezați în coloana potrivită fiecare dintre fracțiile următoare: 4/9, 12/12, 15/7, 1/20, 30/31, 31/30, 0/6, 100/100. Explicați în ce ați comparat numărătorul cu numitorul pentru fiecare fracție.

2. La o petrecere s-au adus 3 pizza, fiecare tăiată în 6 felii egale. Maria a mâncat 2 felii, iar Radu a mâncat 6 felii. Restul feliilor au rămas pe masă. Scrieți sub formă de fracție, raportându-vă la o singură pizza (întregul), câte pizza a mâncat Maria, câte a mâncat Radu și câte au rămas pe masă. Precizați pentru fiecare fracție dacă este subunitară, echiunitară sau supraunitară.

3. Scrieți toate fracțiile care au numărătorul și numitorul două numere diferite dintre numerele 4, 6 și 11. Grupați fracțiile obținute în subunitare și supraunitare. Explicați de ce printre ele nu se află nicio fracție echiunitară.

4. Răspundeți: a) Câte cincimi conțin 3 întregi? b) Câți întregi sunt în 28 de șeptimi? c) Scrieți fracția echiunitară care are numitorul 13. d) Scrieți fracția care reprezintă 4 întregi și are numitorul 6.

5. Scrieți ce fracție reprezintă: a) 25 de minute dintr-o oră; b) 90 de minute dintr-o oră; c) 24 de ore dintr-o zi. Precizați pentru fiecare dacă fracția este subunitară, echiunitară sau supraunitară.

6. Determinați toate valorile numărului natural n pentru care fracția (n + 2)/9 este subunitară. Scrieți rezolvarea completă.

7. Se consideră fracția 14/(n + 5), unde n este număr natural. a) Determinați valoarea lui n pentru care fracția este echiunitară. b) Determinați toate valorile lui n pentru care fracția este supraunitară. Scrieți rezolvarea completă.

8. Considerăm fracțiile de forma (a4 cu bară deasupra)/56, unde a4 cu bară deasupra este un număr de două cifre, iar a este o cifră nenulă. Câte astfel de fracții se pot scrie? Câte dintre ele sunt subunitare și câte sunt supraunitare? Explicați de ce nu există nicio fracție echiunitară de această formă.