Organizarea datelor: frecvență, tabele, grafice cu bare și cu linii, media unui set de date
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Ioana a întrebat 20 de colegi: „Care este sportul tău preferat?”. A primit răspunsurile: fotbal, baschet, înot, fotbal, tenis, înot, fotbal, volei, baschet, fotbal, înot, tenis, fotbal, volei, înot, baschet, fotbal, înot, tenis, fotbal. a) Organizează datele într-un tabel cu două coloane: „Sportul preferat” și „Număr elevi (frecvența)”. b) Care sport are frecvența cea mai mare? Care are frecvența cea mai mică? c) Care sporturi au aceeași frecvență? d) Verifică, adunând frecvențele, că ai numărat toate cele 20 de răspunsuri.
2. Tabelul următor arată notele obținute de cei 25 de elevi ai unei clase la un test de matematică: Nota: 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Număr elevi: 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 4 | 2 a) Care este frecvența notei 7? Ce înseamnă acest număr? b) Câți elevi au obținut cel puțin nota 8? Câți elevi au obținut note mai mici decât 6? c) Calculează media notelor clasei. Grupează termenii: înmulțește fiecare notă cu frecvența ei, adună produsele și împarte suma la numărul de elevi.
3. Biblioteca școlii a notat câte cărți au fost împrumutate în fiecare lună: Ianuarie – 45; Februarie – 38; Martie – 52; Aprilie – 30; Mai – 35. a) Realizează un grafic cu bare verticale pentru aceste date. Pe axa verticală, 1 cm reprezintă 10 cărți. b) În ce lună s-au împrumutat cele mai multe cărți? Dar cele mai puține? Care este diferența dintre aceste două valori? c) Câte cărți s-au împrumutat în total în cele 5 luni? d) Calculează numărul mediu de cărți împrumutate pe lună. Scrie în care luni s-au împrumutat mai multe cărți decât media.
4. Într-o zi de primăvară, Radu a măsurat temperatura aerului la mai multe ore: ora 6 – 8°C; ora 9 – 12°C; ora 12 – 18°C; ora 15 – 21°C; ora 18 – 16°C; ora 21 – 9°C. a) Reprezintă datele printr-un grafic cu linii. Pe axa orizontală trece orele, iar pe axa verticală temperaturile. b) La ce oră s-a înregistrat cea mai mare temperatură? c) Între care două măsurători consecutive temperatura a crescut cel mai mult? Între care două măsurători consecutive a scăzut cel mai mult? Scrie cu câte grade s-a schimbat temperatura în fiecare caz. d) Calculează temperatura medie a măsurătorilor din acea zi.
5. Ana are la geografie notele 8, 9 și 7. a) Calculează media notelor Anei până acum. b) Ana spune: „Dacă mai iau un 9, media mea va fi 8,50.”. Este adevărată afirmația? Justifică prin calcul. c) Ce notă ar trebui să ia Ana a patra oară pentru ca media celor patru note să fie exact 8,50? Explică cum ai gândit.
6. Un biciclist merge cu aceeași viteză timp de 3 ore. Graficul cu linii al deplasării sale trece prin punctele: 0 ore – 0 km; 1 oră – 15 km; 2 ore – 30 km; 3 ore – 45 km. a) Construiește graficul cu linii (timpul în ore pe axa orizontală, distanța în km pe axa verticală). b) Ce distanță a parcurs biciclistul după 2 ore? Dar după o oră și jumătate? c) După cât timp a parcurs biciclistul 37,5 km? d) Care este viteza biciclistului? Explică cum ai aflat-o din grafic.
7. Mihai a notat câte minute a citit în fiecare zi a unei săptămâni: Luni – 25; Marți – 40; Miercuri – 30; Joi – 20; Vineri – 20; Sâmbătă – 60; Duminică – 50. a) Câte minute a citit Mihai în total în acea săptămână? b) Calculează media minutelor de citit pe zi. c) Care este frecvența valorii 20 în acest set de date? d) În câte zile a citit Mihai mai mult decât media? e) Grupează datele pe tranșe și completează un tabel cu tranșele: „mai puțin de 30 de minute”, „între 30 și 45 de minute (inclusiv)”, „peste 45 de minute”. Pentru fiecare tranșă scrie numărul de zile.
8. La cluburile școlii s-au înscris fete și băieți, conform tabelului: Robotică: 6 fete, 9 băieți; Teatru: 10 fete, 4 băieți; Șah: 5 fete, 7 băieți; Dans: 8 fete, 3 băieți. a) Realizează un grafic cu bare duble (câte două bare pentru fiecare club: una pentru fete, una pentru băieți). b) Câte fete și câți băieți s-au înscris în total? Câți elevi sunt înscriși la cluburi? c) Care club are cei mai mulți participanți? La care cluburi sunt mai mulți băieți decât fete? d) Cu câte fete mai multe decât băieți sunt la Teatru? e) Calculează numărul mediu de participanți pe club. f) Ce fracție din participanții de la Dans o reprezintă fetele? g) Este adevărată afirmația „La fiecare club sunt mai multe fete decât băieți”? Justifică.