Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Periodicitate
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Efectuați următoarele împărțiri, scriind rezultatul sub formă de fracție zecimală: a) 27 : 4; b) 13 : 8; c) 9 : 25; d) 357 : 100; e) 43 : 1 000.
2. Transformați în fracții zecimale următoarele fracții ordinare. Acolo unde fracția zecimală obținută este periodică, scrieți perioada între paranteze. 7/20; 11/8; 2/3; 7/12; 15/11; 13/6.
3. Fără a efectua împărțirea, precizați pentru fiecare fracție ordinară de mai jos dacă se transformă într-o fracție zecimală finită, periodică simplă sau periodică mixtă. Justificați fiecare răspuns prin descompunerea numitorului în factori primi. Simplificați fracția mai întâi, dacă este posibil. 9/40; 4/7; 5/14; 11/45; 8/33; 21/28.
4. Calculați media aritmetică a numerelor: a) 15 și 22; b) 8, 11, 14 și 20; c) 5, 7 și 10.
5. La matematică, Andrei are notele 9, 7, 10, 8, 9 și 6. a) Calculați media aritmetică a notelor lui Andrei. b) Ce notă ar trebui să mai obțină Andrei pentru ca media aritmetică a celor 7 note să fie exact 8?
6. a) Media aritmetică a două numere este 16,4, iar unul dintre numere este 12. Determinați celălalt număr. b) Cinci prieteni au cules împreună mere. Media aritmetică a cantităților culese de ei este 9,6 kg. Câte kilograme de mere au cules în total cei cinci prieteni?
7. Se consideră numărul a = 3,8(146). a) Determinați a 100-a zecimală a numărului a. b) Calculați suma primelor 31 de zecimale ale numărului a. Scrieți rezolvarea completă.
8. Fie fracția (n + 5)/30, unde n este număr natural. Determinați cel mai mic număr natural n pentru care fracția se transformă în: a) fracție zecimală finită; b) fracție zecimală periodică simplă; c) fracție zecimală periodică mixtă. Justificați răspunsurile.