Împărțirea cu rest a numerelor naturale

1. Efectuați împărțirile de mai jos. Pentru fiecare, scrieți câtul și restul, apoi faceți proba folosind relația D = Î · C + R, cu R < Î: a) 347 : 8; b) 1250 : 13; c) 6008 : 45.

2. Aflați numărul natural care, împărțit la 34, dă câtul 21 și restul 15. Scrieți relația folosită.

3. Scrieți toate resturile care se pot obține atunci când împărțim un număr natural la 7. Calculați suma acestor resturi și explicați de ce restul nu poate fi 7.

4. Aflați toate numerele naturale care, împărțite la 6, dau câtul 12. Calculați apoi suma acestor numere.

5. Determinați toate numerele naturale nenule care, împărțite la 8, dau câtul egal cu restul. Justificați răspunsul folosind teorema împărțirii cu rest.

6. La o excursie participă 125 de elevi. Transportul se face cu un microbuz care are 17 locuri pentru pasageri. Aflați numărul minim de transporturi necesare pentru a duce toți elevii la destinație. Câți elevi călătoresc la ultimul transport, dacă la toate celelalte microbuzul este plin?

7. Suma a două numere naturale este 230. Împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem câtul 7 și restul 14. Aflați cele două numere.

8. Astăzi este marți. Ce zi a săptămânii va fi peste 100 de zile? Rezolvați problema folosind împărțirea cu rest și explicați raționamentul.