Lungimea unui segment. Segmente congruente. Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele P, Q, R și S sunt situate pe o dreaptă, în această ordine, astfel încât PQ = 3,5 cm, QR = 4 cm și RS = 2,5 cm. Realizați un desen și calculați lungimile segmentelor PR, QS și PS.
2. Punctele E, F și G sunt coliniare, EF = 6 cm și FG = 2,4 cm. Calculați lungimea segmentului EG, realizând câte un desen pentru fiecare situație: a) ordinea punctelor pe dreaptă este E − F − G; b) ordinea punctelor pe dreaptă este E − G − F.
3. Punctul M este mijlocul segmentului AB. Calculați: a) AM, știind că AB = 15 cm; b) AB, știind că MB = 4,3 cm; c) MB, știind că AM = 9 cm.
4. Desenați punctele K și L astfel încât KL = 3 cm. Construiți punctul T, simetricul punctului K față de punctul L, apoi punctul R, simetricul punctului L față de punctul T. Calculați lungimile segmentelor KT, LR și KR.
5. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 5 cm, AC = 11 cm și AD = 16 cm. Arătați că: a) AB ≡ CD; b) AC ≡ BD.
6. Punctele X, Y și Z sunt astfel încât XY = 3,7 cm, YZ = 6,1 cm și XZ = 9,8 cm. Arătați că cele trei puncte sunt coliniare și stabiliți ordinea lor pe dreaptă. Justificați răspunsul.
7. Punctele O, A și B sunt situate pe o dreaptă, în această ordine, astfel încât OA = 4 cm și OB = 12 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului OA. a) Calculați lungimea segmentului OM. b) Calculați lungimea segmentului MN.
8. Casa lui Mihai (C), școala (S) și biblioteca (B) se află pe o stradă dreaptă, în această ordine. Distanța de la casă la școală este de 800 m, iar distanța de la școală la bibliotecă este de 0,6 km. Parcul (P) se află exact la mijlocul distanței dintre casă și bibliotecă. a) Calculați, în metri, distanța de la parc la școală. b) Mihai pleacă de acasă la bibliotecă și se întoarce acasă pe același drum. Câți kilometri parcurge în total?