Metoda comparației: eliminarea unei necunoscute prin scădere și prin înlocuire
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru clubul de lectură, Maria a cumpărat 5 caiete și 3 pixuri și a plătit 37 de lei. Andrei a cumpărat 5 caiete și 7 pixuri de același fel și a plătit 53 de lei. Transcrie datele problemei una sub alta, apoi folosește metoda comparației ca să afli cât costă un pix și cât costă un caiet. Fă și verificarea.
2. La piață, 2 kg de cartofi și 3 kg de ceapă costă 19 lei, iar 4 kg de cartofi și 5 kg de ceapă costă 35 de lei. Adu cele două situații la același termen de comparație, apoi află cât costă un kilogram de cartofi și cât costă un kilogram de ceapă.
3. Profesorul de sport a cumpărat 3 mingi și 2 rachete, pentru care a plătit 130 de lei. Altă dată a cumpărat 2 mingi și 5 rachete de același fel, pentru care a plătit 215 lei. Ce mingi a cumpărat? Cât costă o minge și cât costă o rachetă? Explică prin ce numere ai înmulțit fiecare situație ca să obții același termen de comparație.
4. La un depozit de fructe, o ladă cu portocale cântărește cât 2 lăzi cu mere. Patru lăzi cu portocale și 5 lăzi cu mere cântăresc împreună 156 kg. Folosește metoda înlocuirii (substituției) ca să afli cât cântărește o ladă cu mere și cât cântărește o ladă cu portocale.
5. O familie a plătit 230 de lei pentru 4 bilete la film și 5 bilete la teatru. Altă familie a plătit 220 de lei pentru 5 bilete la film și 4 bilete la teatru, la aceleași prețuri. a) Adună cele două situații și află cât costă împreună un bilet la film și un bilet la teatru. b) Cât costă 3 bilete la film și 3 bilete la teatru? c) Cât costă un bilet la film și cât costă un bilet la teatru?
6. Analizează datele fiecărei probleme și explică de ce nu se poate afla prețul cerut. a) Trei caiete și 2 pixuri costă 26 de lei, iar 6 caiete și 4 pixuri costă 52 de lei. Cât costă un caiet? b) Două cărți și 5 creioane costă 70 de lei, iar 2 cărți și 3 creioane costă 80 de lei. Cât costă o carte?
7. Într-un atelier, 3 muncitori și 4 ucenici realizează împreună 54 de piese pe zi. În aceeași zi, 3 muncitori și 7 ucenici, care lucrează la fel de repede ca primii, ar realiza 72 de piese. Toți muncitorii lucrează la fel de repede, iar toți ucenicii lucrează la fel de repede. a) Câte piese realizează pe zi un ucenic? Dar un muncitor? b) Câte piese realizează pe zi, împreună, 2 muncitori și 2 ucenici?
8. Trei kilograme de brânză și 2 kg de cașcaval costă 140 de lei. a) Mama spune că 6 kg de brânză și 4 kg de cașcaval de același fel vor costa 300 de lei. Are dreptate? Justifică răspunsul fără să afli prețurile. b) Se știe că un kilogram de cașcaval costă cât 2 kg de brânză. Cât costă un kilogram de brânză și cât costă un kilogram de cașcaval?