Metoda falsei ipoteze
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. În curtea unui gospodar sunt găini și iepuri. Gospodarul numără 35 de capete și 100 de picioare. Folosind metoda falsei ipoteze, află câte găini și câți iepuri sunt în curte. Scrie rezolvarea completă și verificarea.
2. În 12 bidoane, unele cu capacitatea de 2 litri, iar altele cu capacitatea de 5 litri, sunt în total 42 de litri de lapte. Toate bidoanele sunt pline. Află câte bidoane sunt de fiecare fel. Rezolvă problema în două moduri: a) presupunând că toate bidoanele au 2 litri; b) presupunând că toate bidoanele au 5 litri.
3. Andrei are 300 de lei, numai în bancnote de 10 lei și de 50 de lei, în total 14 bancnote. Determină câte bancnote de 50 de lei și câte bancnote de 10 lei are Andrei.
4. La un concurs, fiecare elev a avut de rezolvat 10 probleme. Pentru fiecare problemă rezolvată corect elevul primește 5 puncte, iar pentru fiecare problemă rezolvată greșit i se scad 2 puncte. Mihai a rezolvat toate problemele și a obținut 29 de puncte. a) Este posibil ca Mihai să fi rezolvat greșit doar 2 probleme? Justifică răspunsul. b) Află câte probleme a rezolvat corect Mihai.
5. Într-un bloc sunt 20 de apartamente, unele cu 2 camere, iar altele cu 4 camere, în total 56 de camere. Ioana afirmă: „În bloc sunt 10 apartamente cu 4 camere.” Stabilește dacă afirmația Ioanei este adevărată sau falsă. Justifică răspunsul și află, prin metoda falsei ipoteze, câte apartamente cu 4 camere sunt în bloc.
6. Bunica a cumpărat de la piață cartofi și ceapă, în total 9 kg, și a plătit 35 de lei. Un kilogram de cartofi costă 3 lei, iar un kilogram de ceapă costă 5 lei. Câte kilograme de ceapă a cumpărat bunica? Scrie rezolvarea completă și verificarea.
7. La o serbare, elevii se așază pe bănci. Dacă se așază câte 3 elevi pe fiecare bancă, atunci 15 elevi rămân în picioare. Dacă se așază câte 4 elevi pe fiecare bancă, atunci rămân 3 bănci libere. Folosind metoda falsei ipoteze (de exemplu, presupunând că sunt 10 bănci), află câte bănci și câți elevi sunt la serbare.
8. Un vânzător spune: „Am 15 jetoane, unele de 2 puncte și altele de 5 puncte, care valorează împreună 50 de puncte.” Folosind metoda falsei ipoteze, arată că vânzătorul nu spune adevărul. Explică în cuvintele tale de ce situația este imposibilă.