Metoda reducerii la unitate
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru fiecare pereche de mărimi de mai jos, completați afirmația „Dacă prima mărime crește de n ori, atunci a doua mărime ... de n ori” cu unul dintre cuvintele „crește” sau „descrește”. Justificați fiecare alegere printr-o propoziție. a) numărul de kilograme de brânză cumpărate și suma plătită (prețul unui kilogram este același); b) numărul de pompe care umplu un bazin și timpul în care se umple bazinul (toate pompele au același debit); c) viteza unui autobuz și timpul în care acesta parcurge distanța dintre două orașe.
2. Pentru 6 caiete de același fel s-au plătit 42 de lei. a) Aflați cât costă un caiet. b) Calculați ce sumă se plătește pentru 13 caiete de același fel. Scrieți schematic datele problemei și rezolvarea, pe etape.
3. Între orele 8:00 și 11:00, o brutărie produce 96 de pâini. Calculați câte pâini se mai produc de la ora 11:00 până la ora 16:00, dacă se păstrează același ritm de lucru. Scrieți schematic rezolvarea prin metoda reducerii la unitate.
4. Opt robinete identice umplu un bazin în 15 ore. Stabiliți cum depind una de alta cele două mărimi din problemă. Apoi aflați în câte ore ar umple același bazin 10 robinete de același fel.
5. O cantitate de furaje ajunge pentru hrănirea a 24 de vaci timp de 20 de zile. Fiecare vacă primește zilnic aceeași cantitate de hrană. a) Aflați pentru câte zile ar ajunge aceeași cantitate de furaje dacă în fermă ar fi 30 de vaci. b) Aflați câte vaci ar putea fi hrănite cu aceeași cantitate de furaje timp de 32 de zile.
6. Compuneți și rezolvați o problemă ale cărei date sunt scrise schematic astfel: 5 kg ………… 35 lei 12 kg ………… x lei Precizați ce reprezintă fiecare mărime și cum depind mărimile una de alta.
7. O echipă formată din 9 muncitori termină o lucrare în 16 zile, lucrând același număr de ore pe zi. a) Decideți, argumentat, dacă o echipă formată din 12 muncitori, care lucrează în aceleași condiții, poate termina aceeași lucrare în 10 zile. b) Aflați câți muncitori sunt necesari pentru ca lucrarea să fie terminată în 8 zile.
8. Ioana a rezolvat problema „4 pompe identice golesc o piscină în 12 ore. În câte ore golesc piscina 6 pompe de același fel?” astfel: 4 pompe ………… 12 ore 1 pompă ………… 12 : 4 = 3 ore 6 pompe ………… 3 · 6 = 18 ore Explicați ce greșeală a făcut Ioana, apoi scrieți rezolvarea corectă.