Metode aritmetice de rezolvare a problemelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvați prin metoda reducerii la unitate. a) 7 kg de cireșe de același fel costă 63 lei. Cât costă 4 kg de cireșe? Câte kilograme de cireșe se pot cumpăra cu 81 lei? b) 4 robinete cu același debit umplu un bazin în 15 ore. În câte ore vor umple același bazin 6 robinete cu același debit? Precizați, pentru fiecare caz, dacă mărimile cresc împreună sau dacă una crește când cealaltă scade.
2. 6 imprimante de același fel tipăresc 1800 de pagini în 5 ore. Câte pagini vor tipări 4 astfel de imprimante în 8 ore? Rezolvați prin metoda reducerii la unitate, scriind pe rânduri succesive valorile mărimilor (imprimante, ore, pagini) și explicând la fiecare pas de ce înmulțiți sau împărțiți.
3. Pentru 2 kg de mere și 3 kg de pere s-au plătit 27 lei. Pentru 5 kg de mere și 2 kg de pere, de același fel, s-au plătit 40 lei. Cât costă un kilogram de mere și cât costă un kilogram de pere? Rezolvați prin metoda comparației: aduceți cele două relații la o valoare comună pentru una dintre mărimi, apoi faceți verificarea.
4. Pe două rafturi sunt, în total, 146 de cărți. Pe primul raft sunt cu 28 de cărți mai multe decât pe al doilea. Câte cărți sunt pe fiecare raft? Rezolvați prin metoda figurativă: reprezentați prin segmente numărul de cărți de pe fiecare raft, scrieți calculele și faceți verificarea.
5. Ion, Mara și Dan au împreună 120 de timbre. Mara are de 3 ori mai multe timbre decât Ion, iar Dan are cu 15 timbre mai multe decât Mara. Câte timbre are fiecare copil? Realizați desenul cu segmente, rezolvați și faceți verificarea.
6. Într-o tabără, dacă în fiecare cort dorm câte 4 copii, rămân 6 copii fără loc. Dacă în fiecare cort dorm câte 5 copii, rămâne un cort liber. Câte corturi și câți copii sunt în tabără? Realizați o schemă asemănătoare celei cu elevi și bănci, explicați raționamentul și faceți verificarea.
7. Ana a avut o sumă de bani. Mai întâi a cheltuit o treime din sumă pe o carte. Apoi a cheltuit jumătate din banii rămași și încă 10 lei pe dulciuri. La final i-au rămas 30 lei. Ce sumă a avut Ana la început și câți lei a cheltuit pe carte? Rezolvați prin metoda mersului invers, pornind de la sfârșitul enunțului, și faceți verificarea.
8. Într-o parcare sunt mașini și motociclete, în total 35 de vehicule, care au împreună 110 roți. Câte mașini și câte motociclete sunt în parcare? Rezolvați prin metoda falsei ipoteze: scrieți ce presupunere ați făcut, explicați de unde provine diferența de roți și faceți verificarea.