Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin unități de măsură
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un perete de formă dreptunghiulară poate fi acoperit cu 40 de pătrate cu latura de 1 m. Pentru a vopsi 3/8 din suprafața peretelui s-au folosit 4,500 kg de vopsea. Folosind metoda reducerii la unitate, află ce cantitate de vopsea este necesară pentru tot peretele. Exprimă rezultatul în grame și în kilograme.
2. 6 pompe cu același debit golesc o piscină în 2 1/2 ore. În cât timp golesc piscina 10 pompe de același tip? Explică de ce, când crește numărul pompelor, timpul scade. Exprimă rezultatul în ore și minute.
3. 3 kg de cașcaval și 2 kg de brânză costă 129 lei. 6 kg de cașcaval și 5 kg de brânză, de același fel, costă 270 lei. a) Este posibil ca 1 kg de cașcaval să coste 45 lei? Justifică răspunsul dat. b) Folosind metoda comparației, află cât costă 1 kg de brânză și cât costă 1 kg de cașcaval.
4. Un ciclist parcurge un traseu în trei zile. În prima zi parcurge 3/10 din lungimea traseului, iar în a doua zi parcurge 2/5 din lungimea traseului. În a treia zi parcurge restul de 7,5 km. a) Este posibil ca distanța parcursă în a treia zi să fie mai mare decât cea din a doua zi? Justifică răspunsul dat. b) Folosind metoda figurativă, află lungimea traseului.
5. Dintr-un butoi plin cu apă, în prima zi s-a folosit 1/4 din capacitate pentru udatul grădinii. A doua zi s-au folosit 2/3 din apa rămasă și încă 5 litri. În butoi au rămas 20 de litri. Folosind metoda mersului invers, află capacitatea butoiului. Exprimă rezultatul în litri și în hectolitri și fă verificarea.
6. În pușculița Mariei sunt 20 de monede: unele de 50 de bani (0,50 lei), iar altele de 10 bani (0,10 lei). Valoarea tuturor monedelor este de 6,40 lei. a) Este posibil ca în pușculiță să fie 13 monede de 50 de bani? Justifică răspunsul dat. b) Folosind metoda falsei ipoteze, află câte monede de fiecare fel sunt în pușculiță.
7. Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 6 dm, lățimea de 4 dm și înălțimea de 5 dm. Acvariul se umple cu apă până la 3/4 din volumul său. a) Calculează volumul acvariului și exprimă-l în litri. b) Câți litri de apă se pun în acvariu? Ce masă are apa, știind că 1 litru de apă cântărește 1 kg? c) Știind că printr-un furtun curg 7,5 litri de apă pe minut, în câte minute se pune apa în acvariu?
8. Andrei a plecat într-o călătorie cu trenul care a durat 4 ore și 30 de minute. A citit 2/9 din timpul călătoriei, a dormit 1/3 din timpul călătoriei, iar în restul timpului a privit pe geam. a) Câte minute a citit și câte minute a dormit Andrei? b) Cât timp a privit pe geam? Exprimă rezultatul în ore. c) Andrei avea 160 de lei și a plătit pe bilet 3/8 din această sumă. Câți lei i-au rămas?