Organizarea datelor. Frecvență. Grafice cu linii. Media unui set de date statistice

1. Elevii unei clase a V-a, în total 20, au răspuns la întrebarea „Care este fructul tău preferat?”. Răspunsurile au fost notate astfel: M = mere, B = banane, P = portocale, S = struguri. Răspunsurile au fost: M, B, M, P, S, M, B, M, P, M, S, B, M, P, M, B, S, M, P, B. a) Realizează tabelul frecvențelor. Pentru fiecare fruct, notează răspunsurile prin bețișoare (/ = 1), apoi scrie frecvența absolută. b) Calculează frecvența relativă a fiecărui răspuns, sub formă de fracție și sub formă de procent. c) Precizează care este fructul preferat de cei mai mulți elevi.

2. Într-un sondaj despre culoarea preferată au răspuns 40 de elevi. Unele date din tabelul frecvențelor s-au șters: • roșu: frecvența absolută 12, frecvența relativă …; • albastru: frecvența absolută …, frecvența relativă 35%; • verde: frecvența absolută 8, frecvența relativă …; • galben: frecvența absolută …, frecvența relativă …. Completează datele lipsă și scrie calculele pe care le-ai făcut. Verifică apoi că suma frecvențelor relative este 100%.

3. Un grafic cu linii arată temperatura măsurată la ora 12, în fiecare zi a unei săptămâni. Punctele graficului corespund următoarelor valori: Luni 12°C, Marți 15°C, Miercuri 14°C, Joi 18°C, Vineri 20°C, Sâmbătă 17°C, Duminică 16°C. a) Indică ziua cu cea mai mare temperatură și ziua cu cea mai mică temperatură. b) Precizează între care două zile consecutive temperatura a crescut cel mai mult și cu câte grade a crescut. c) Scrie perechile de zile consecutive în care temperatura a scăzut, adică segmentul graficului coboară. d) Calculează temperatura medie din acea săptămână.

4. Andrei a notat câte pagini a citit în fiecare zi a unei săptămâni de școală: luni 20 de pagini, marți 35, miercuri 30, joi 45, vineri 40. a) Stabilește o unitate convenabilă pentru axa verticală a unui grafic cu linii care să reprezinte aceste date. Explică alegerea făcută. b) Descrie pașii prin care construiești graficul cu linii. Arată ce scrii pe fiecare axă, cum așezi punctele și cum le unești. c) Calculează câte pagini a citit Andrei în total și câte pagini a citit, în medie, pe zi. d) Precizează între care două zile consecutive a crescut cel mai mult numărul de pagini citite.

5. Notele obținute de elevii unei clase la un test de matematică sunt trecute în tabelul de mai jos: Nota: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Număr elevi: 1, 2, 4, 5, 6, 4, 3 a) Află câți elevi au susținut testul. b) Calculează media clasei la acest test. Folosește suma produselor dintre note și frecvențele lor, împărțită la suma frecvențelor. c) Determină câți elevi au obținut cel puțin nota 8 și ce procent din numărul elevilor clasei reprezintă aceștia.

6. La proba de săritură în lungime, Maria a avut patru încercări, cu următoarele rezultate: 3,45 m; 3,60 m; 3,52 m și 3,75 m. a) Calculează lungimea medie a unei sărituri. b) Precizează câte sărituri au fost mai lungi decât media și câte au fost mai scurte decât media.

7. Elena a primit 5 note la limba română, iar media acestor note este 8. Patru dintre note sunt 7, 9, 8 și 10. Determină a cincea notă și explică raționamentul folosit.

8. Un grafic cu linii arată numărul de înghețate vândute de o cofetărie în patru luni: iunie 120, iulie 180, august 150, septembrie 60. a) Proprietarul afirmă: „În aceste patru luni am vândut, în medie, mai mult de 130 de înghețate pe lună.” Verifică prin calcul dacă afirmația este adevărată. b) Descrie, pe baza graficului, cum au evoluat vânzările de la o lună la alta: unde a fost o creștere și unde au fost scăderi. c) Explică de ce un grafic cu linii este potrivit pentru a reprezenta aceste date.