Pătratul și cubul unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, scriind și produsul corespunzător: a) 9²; b) 15²; c) 8³; d) 10³.
2. a) Scrie următoarele numere naturale ca puteri cu exponentul 2: 49, 121, 196, 625. b) Scrie următoarele numere naturale ca puteri cu exponentul 3: 8, 216, 1331.
3. a) Scrie toate pătratele perfecte cuprinse între 50 și 150. b) Scrie toate cuburile perfecte cuprinse între 100 și 1000.
4. Arată că numerele 538 și 150 nu sunt pătrate perfecte. Folosește pentru fiecare număr o altă metodă învățată în lecție: ultima cifră, respectiv încadrarea între două pătrate perfecte consecutive.
5. Arată că rezultatele următoarelor calcule sunt pătrate perfecte: a) 5² + 12²; b) 15 · 12 + 15 · 3; c) 1³ + 2³ + 3³.
6. Determină ultima cifră a numărului N = 7²⁰²⁶ + 4²⁰²⁵. Precizează apoi dacă N poate fi pătrat perfect și justifică răspunsul.
7. Andrei construiește din cubulețe identice un cub mare, cu latura de 7 cubulețe. a) Câte cubulețe folosește? b) Câte cubulețe îi mai trebuie pentru a construi un cub cu latura de 8 cubulețe? c) Arată că numărul găsit la punctul b) este pătrat perfect.
8. Se consideră numărul de trei cifre care are cifra sutelor 2, cifra zecilor a și cifra unităților 5. Determină cifra a, știind că numărul este pătrat perfect. Justifică răspunsul.