Probleme recapitulative – Divizibilitatea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Suma dintre două numere prime este 45. Determinați cele două numere. Explicați raționamentul.
2. Produsul a două numere prime este 143. Determinați cele două numere.
3. Determinați numerele de forma \overline{4x6} (x este o cifră) care sunt divizibile cu: a) 2; b) 3; c) 9; d) 5.
4. Scrieți toți divizorii numărului 36 și toți divizorii numărului 45. Apoi scrieți divizorii comuni ai celor două numere.
5. La o serbare se împart, în mod egal, unor copii 36 de baloane roșii, 27 de baloane albastre și 45 de baloane galbene. Fiecare copil primește același număr de baloane din fiecare culoare și nu rămâne niciun balon. Știind că la serbare sunt mai mult de 3 copii, aflați câți copii sunt și câte baloane de fiecare culoare primește fiecare copil.
6. Determinați numerele prime a și b care verifică relația 5a + 3b = 49.
7. Suma dintre un număr prim și un număr natural multiplu al lui 7 este 434. Determinați cele două numere.
8. Arătați că numărul A = 2^{n+2} + 2^{n+1} + 2^n este divizibil cu 7, oricare ar fi numărul natural n. (Indicație: scoateți factor comun.)