Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează: a) (1/3)⁴; b) (3/5)³; c) (5/2)²; d) (12/13)¹; e) (99/100)⁰.
2. Simplifică mai întâi fracția sau scrie numărul mixt ca fracție, apoi calculează: a) (18/24)²; b) (1 întreg 1/2)³. La punctul b), scoate întregii din rezultat.
3. Scrie sub forma unei singure puteri, folosind regulile de calcul cu puteri: a) (2/7)⁵ · (2/7)⁹; b) (4/9)²⁰ : (4/9)¹²; c) [(5/6)³]⁷; d) (3/8)⁴ · (3/8)⁰ · (3/8).
4. Efectuează și scrie rezultatul sub forma unei singure puteri, cu baza o fracție ireductibilă: a) (3/5)⁶ · (10/9)⁶; b) (7/4)⁹ : (21/8)⁹.
5. Scrie fracția ca putere cu baza indicată: a) 16/81, cu baza 2/3; b) 343/8, cu baza 7/2; c) 1, cu baza 4/5.
6. Determină numărul natural n pentru care: a) (3/4)ⁿ = 81/256; b) (2/5)ⁿ · (2/5)³ = 32/3125; c) [(1/2)ⁿ]³ = 1/64. Scrie fracțiile cu aceeași bază și aplică regulile de calcul cu puteri.
7. Efectuează calculul: (4/5)¹⁵ · (4/5)⁵ : (4/5)¹⁸ + (1/2)³. Scrie rezultatul sub forma unei fracții ireductibile.
8. O minge este lăsată să cadă de la înălțimea de 81 dm. După fiecare atingere a solului, ea urcă până la 2/3 din înălțimea de la care a căzut. Scrie, folosind o putere a unei fracții, ce fracție din înălțimea inițială reprezintă înălțimea la care urcă mingea după a patra atingere a solului. Apoi calculează această înălțime în decimetri.