Puterea cu exponent natural a unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie următoarele produse sub formă de putere. Pentru fiecare putere, precizează baza și exponentul. a) 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 b) 13 ∙ 13 ∙ 13 c) 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 (10 factori) d) (n + 1) ∙ (n + 1) ∙ (n + 1)
2. Calculează: a) 3⁴ b) 10⁵ c) 2026⁰ d) 0⁷ e) 1²⁰²⁵ f) 47¹
3. Efectuează calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 2⁵ + 4² − 3³ b) 5² ∙ 2³ − 6² : 4 c) (3² + 4²) ∙ 2⁴ − 10³ : 10² d) 7² − 3 ∙ 2⁴ + 2025⁰
4. Scrie fiecare dintre numerele 16, 49, 64, 243, 1 000 și 1 000 000 ca putere a unui număr natural, cu exponentul mai mare sau egal cu 2. Dacă un număr se poate scrie în mai multe feluri, dă toate variantele pe care le găsești.
5. Calculează valoarea fiecărei puteri. Apoi compară numerele din fiecare pereche, folosind semnele <, > sau =. a) 2⁵ și 5² b) 3⁴ și 4³ c) 10² și 2¹⁰ d) 1¹⁰⁰ și 100¹
6. Determină numărul natural n în fiecare caz: a) 2ⁿ = 64 b) 3ⁿ = 81 c) n³ = 125 d) 7ⁿ = 1 e) n² = 144
7. Într-un laborator, la ora 8:00, se află o singură bacterie. În fiecare oră, fiecare bacterie se împarte în două bacterii. a) Câte bacterii vor fi la ora 15:00? Scrie rezultatul sub formă de putere, apoi calculează-l. b) La ce oră numărul bacteriilor va depăși pentru prima dată 1 000? Justifică răspunsul.
8. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă. Justifică fiecare răspuns printr-un calcul. a) 2³ = 6 b) 0⁵ = 5⁰ c) 2⁴ = 4² d) Numărul 10⁴ se scrie cu cifra 1 urmată de 4 zerouri.