Puterea cu exponent natural a unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți fiecare produs ca putere: a) 4 · 4 · 4; b) 6 · 6 · 6 · 6 · 6; c) 13 · 13; d) (3 + 5) · (3 + 5) · (3 + 5) · (3 + 5); e) 10 · 10 · 10 · … · 10, adică 15 factori egali cu 10.
2. Pentru fiecare dintre puterile 9⁴, 15¹, 2²⁰ și 37⁰, precizați baza și exponentul. Apoi scrieți în cuvinte cum se citește fiecare putere.
3. Calculați: a) 2⁶; b) 4³; c) pătratul numărului 12; d) cubul numărului 7; e) 40²; f) 3⁵.
4. Calculați, folosind și convențiile a¹ = a și a⁰ = 1 (pentru a ≠ 0): a) 9⁰ + 9¹ + 9²; b) 1¹⁰⁰ + 0⁵ + 100⁰; c) (8 − 3)³ − 10²; d) 2⁵ + 5².
5. Scrieți fiecare număr ca putere cu exponentul cel puțin egal cu 2: a) 49; b) 125; c) 128; d) 1 000 000; e) 64. Numărul 64 trebuie scris în trei moduri diferite.
6. Stabiliți dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă. Justificați fiecare răspuns prin calcul: a) 2³ = 3²; b) 3² + 4² = (3 + 4)²; c) numărul 10⁴ se scrie cu cifra 1 urmată de 4 zerouri; d) 2⁴ = 4².
7. Știind că 3⁸ = 6561, calculați 3⁹ și apoi 3¹⁰, fără să reluați toate înmulțirile. Explicați de ce 3⁹ = 3⁸ · 3.
8. În prima zi, Ana trimite un mesaj la 3 colegi. În fiecare zi care urmează, fiecare elev care a primit mesajul în ziua precedentă îl trimite la alți 3 colegi, care nu l-au mai primit. a) Câți elevi primesc mesajul în a patra zi? Scrieți rezultatul ca putere, apoi calculați-l. b) Câți elevi au primit mesajul, în total, în primele 4 zile?