Puterea unui număr natural: calcule, reguli de calcul cu puteri, comparări (fișă de exersare pentru Testul de evaluare/autoevaluare nr. 1)
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați: a) pătratul numărului 43; b) cubul numărului 6; c) puterea a cincea a numărului 2. Notă: în această fișă, a^n înseamnă „a la puterea n”.
2. Scrieți fiecare număr ca o singură putere. Precizați regula de calcul folosită. a) 3^7 · 3^5 : 3^4; b) (5^3)^4 · 5^2; c) 4^6 · 25^6.
3. Aflați numerele naturale a și b, știind că: a) 2^5 · 2^a = 2^13; b) 7^30 : 7^b = 7^12. Apoi calculați a + b.
4. Aflați cel mai mare număr natural n și cel mai mic număr natural m pentru care n^2 < 300 < m^3. Justificați răspunsul.
5. Efectuați calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 10^2 − 4^2 · 2^2; b) 3^9 : 3^6 − 5^2; c) (3 · 3^2 · 3^3 + 9^3 : 3^4) : 18.
6. Scrieți sub formă de exercițiu și rezolvați: Ridic numărul 3 la puterea a patra și înmulțesc rezultatul cu pătratul numărului 2. Din numărul obținut scad câtul împărțirii lui 10^6 la 10^4. Împart rezultatul la 2^5, adun ceea ce obțin cu cubul numărului 3 și scad din noul rezultat 5^2.
7. Se consideră numerele x = 2^3 · 8^4 și y = 4^5 · 16^2. a) Scrieți x și y ca puteri ale lui 2, apoi comparați numerele x și y. b) Arătați că x · y < 10^12.
8. Arătați că numărul A = 2^0 + 5^14 : 5^12 + (2^3)^2 − 3^2 este pătratul unui număr natural.