Recapitulare finală – clasa a V-a

1. Calculează, folosind proprietățile operațiilor și regulile de calcul cu puteri: a) 46 · 137 + 46 · 263 − 46 · 200 (folosește factorul comun); b) (3²)⁵ · 3⁴ : 3¹³; c) 5⁷ : 25³.

2. a) Determină numărul natural care, împărțit la 15, dă câtul 23 și cel mai mare rest posibil. b) Află suma tuturor resturilor posibile la împărțirea unui număr natural la 8. Scrie teorema împărțirii cu rest pe care ai folosit-o.

3. Cu cifrele 3, 4 și 5, folosite o singură dată fiecare, scrie toate numerele naturale de trei cifre distincte. Precizează care dintre aceste numere sunt divizibile cu 2, care sunt divizibile cu 5 și care sunt divizibile cu 3. Justifică fiecare răspuns folosind criteriile de divizibilitate.

4. Ana citește o carte de 240 de pagini în trei zile. În prima zi citește 1/4 din carte, a doua zi citește 2/5 din pagina rămase, iar a treia zi citește restul. a) Câte pagini citește Ana în fiecare zi? b) Ce fracție din carte reprezintă paginile citite în a treia zi? Scrie fracția sub formă ireductibilă.

5. a) Calculează: 2,5 · (4,8 − 1,36) + 7,2 : 0,9. b) Transformă fracția zecimală periodică 0,8(3) în fracție ordinară ireductibilă.

6. Mihai a obținut la matematică, în primul semestru, notele: 9, 8, 7, 10 și 8. a) Calculează media aritmetică a acestor note. b) Ce notă ar trebui să mai obțină Mihai, astfel încât media aritmetică a celor șase note să fie 8,5? Explică raționamentul.

7. O grădină are forma unui dreptunghi cu lungimea de 24 m, iar lățimea reprezintă 3/8 din lungime. a) Află lățimea grădinii. b) Calculează perimetrul și aria grădinii. Exprimă aria și în ari. c) Grădina se împrejmuiește cu un gard care costă 35 de lei metrul. Cât costă gardul?

8. Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 60 cm, lățimea de 30 cm și înălțimea de 40 cm. a) Calculează volumul acvariului și exprimă-l în cm³, în dm³ și în litri. b) Acvariul se umple cu apă până la 3/4 din înălțime. Câți litri de apă sunt în acvariu?