Figuri congruente. Axa de simetrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Triunghiurile MNP și RST sunt congruente: ΔMNP ≡ ΔRST. Se știe că MN = 5 cm, NP = 7 cm, PM = 6 cm, ∡M = 60°, ∡N = 50° și ∡P = 70°. Scrieți perechile de laturi congruente și perechile de unghiuri congruente. Apoi aflați lungimile laturilor RS, ST, TR, măsurile unghiurilor R, S, T și perimetrul triunghiului RST.
2. Segmentul AB are lungimea de 10 cm. M este mijlocul segmentului AB, iar d este dreapta perpendiculară pe AB care trece prin M. Îndoim foaia de-a lungul dreptei d. Peste ce punct se suprapune punctul A? Cum se numește dreapta d pentru segmentul AB? Aflați lungimile segmentelor AM și MB și scrieți relația de congruență dintre ele.
3. Unghiul xOy are măsura de 80°. Oz este o semidreaptă din interiorul unghiului. Dacă îndoim foaia de-a lungul lui Oz, latura Ox se suprapune peste latura Oy. Ce rol are dreapta pe care se află Oz pentru unghiul xOy? Scrieți relația de congruență dintre unghiurile xOz și zOy și aflați măsura fiecăruia. Justificați răspunsul.
4. Scrieți cu majuscule de tipar literele B, C, H, K, N, S, U, X, Z. Precizați care dintre ele au axă de simetrie. Pentru fiecare literă care are axă de simetrie, spuneți dacă axa este verticală, orizontală sau dacă litera are două axe de simetrie.
5. Scrieți cifrele 0, 3, 4, 7 și 8, ca în tipar. Stabiliți câte axe de simetrie are fiecare cifră: niciuna, una sau două. Pentru cifrele care au o singură axă de simetrie, precizați dacă axa este verticală sau orizontală.
6. Stabiliți valoarea de adevăr a fiecărei propoziții, scriind A (adevărat) sau F (fals). Pentru propozițiile false, dați un exemplu sau o explicație. a) Două pătrate cu latura de 4 cm sunt congruente. b) Două dreptunghiuri care au același perimetru sunt întotdeauna congruente. c) Dreptunghiul care nu este pătrat are exact două axe de simetrie. d) Pătratul are o singură axă de simetrie. e) Două segmente congruente au aceeași lungime.
7. Dreptunghiurile ABCD și EFGH sunt congruente: ABCD ≡ EFGH, cu vârfurile corespondente A–E, B–F, C–G, D–H. Se știe că AB = 8 cm și BC = 5 cm. Aflați lungimile laturilor EF și FG. Calculați perimetrul și aria dreptunghiului EFGH.
8. Un pătrat de hârtie are latura de 6 cm. Îl îndoim de-a lungul axei de simetrie care unește mijloacele a două laturi opuse, apoi îl tăiem pe linia de îndoire. Ce figuri se obțin și ce relație există între ele? Aflați dimensiunile fiecărei figuri obținute. Calculați perimetrul și aria fiecăreia.