Reguli de calcul cu puteri
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, aplicând regulile de calcul cu puteri, și scrie rezultatul sub formă de putere, apoi ca număr: a) 4^5 · 4^3; b) 9^7 : 9^5; c) (3^2)^3; d) 2^4 · 5^4. (Notă: a^n înseamnă „a la puterea n”.)
2. Scrie fiecare expresie sub forma unei singure puteri: a) 6^3 · 6^5 · 6; b) 13^20 : 13^12 : 13^3; c) (7^4)^5 : 7^11; d) 5^(2x) · 5^(3x), unde x este număr natural.
3. Scrie toate puterile cu baza 2, apoi calculează: (4^3)^2 · 8^4 : 2^20.
4. Andrei a rezolvat la tablă următoarele calcule: a) 3^4 · 3^2 = 9^6; b) 5^8 : 5^2 = 5^4; c) (2^3)^2 = 2^5. Explică ce greșeală a făcut Andrei la fiecare calcul și scrie rezultatul corect sub formă de putere.
5. Efectuează, respectând ordinea efectuării operațiilor: 10 · [3^9 : 3^7 + (2^4)^3 : 8^3] − 2024^0. Arată apoi că rezultatul obținut este pătratul unui număr natural.
6. Calculează, folosind factorul comun: a) (2^15 + 2^14 + 2^13) : 7; b) 3^(n+2) + 2 · 3^(n+1) − 3^n, unde n este număr natural.
7. Determină numărul natural x din egalitatea: 2^(x+2) + 2^(x+1) + 2^x = 224. Scrie toate etapele rezolvării.
8. Arată că următoarele numere sunt pătrate perfecte, scriindu-le sub forma (…)^2: a) 7^18; b) 2^10 · 3^4; c) 11^(2n+6), unde n este număr natural.