Reguli de calcul cu puteri
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri. Notația a^n înseamnă „a la puterea n”. a) 4^12 · 4^7; b) 9^30 : 9^18; c) (13^5)^4; d) 7 · 7^8 · 7^11; e) 11^20 : 11^19.
2. Efectuați operațiile în ordinea corectă și scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri: a) 5^9 · 5^6 : 5^11; b) (2^3)^5 · 2^4 : 2^12; c) (3^4 · 3^2)^3 : 3^10; d) [(6^2)^3]^2 : 6^5.
3. Scrieți fiecare număr ca o putere cu baza 2: a) 8; b) 32; c) 4^9; d) 16^5; e) 8^7 · 4^3.
4. Folosind regulile de calcul cu puteri care au același exponent, scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri: a) 4^15 · 5^15; b) 2^9 · 3^9 · 5^9; c) 56^11 : 8^11; d) 6^20 · 14^20 : 21^20.
5. Calculați: a) 7^15 : 7^13 − 2^5 · 2^3 : 2^6; b) (3^2)^6 · 3^3 : 3^14 + 10^0; c) (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3)^3 : 15^2 − 3^2.
6. Cu câte cifre de 0 se termină numărul N = 7 · 2^14 · 25^9? Justificați răspunsul, scriind numărul ca produs în care apare o putere a lui 10.
7. Ionuț a rezolvat la tablă două exerciții astfel: • 3^4 · 3^5 = 9^9; • 2^10 : 2^5 = 1^5 = 1. Explicați ce greșeală a făcut Ionuț în fiecare caz. Scrieți apoi rezultatele corecte, întâi sub formă de putere și apoi ca număr natural.
8. Se consideră numărul A = (3^20 + 3^21 + 3^22) : 13. a) Calculați numărul A, folosind metoda factorului comun, și scrieți rezultatul sub forma unei puteri. b) Arătați că A este pătrat perfect.