Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Scrieți cele trei elemente care trebuie stabilite pentru a obține o axă a numerelor. b) Explicați, în una-două propoziții, de ce același punct de pe o dreaptă poate avea coordonate diferite, în funcție de alegerea unității de măsură.
2. Pe o axă a numerelor cu originea O și unitatea de măsură de 1 cm se află punctele A, B și C, toate în sensul pozitiv sau în origine. Punctul A este situat la 4 cm de O, punctul B la 9 cm de O, iar punctul C coincide cu originea O. a) Scrieți coordonatele punctelor A, B și C, folosind notația P(n). b) Câte unități de măsură sunt între punctele A și B?
3. Desenați pe caiet o axă a numerelor cu unitatea de măsură de 1 cm. a) Reprezentați pe axă punctele A(3) și B(7). b) Reprezentați punctul C, corespunzător predecesorului numărului 3, și punctul D, corespunzător succesorului numărului 7. c) Precizați câte unități de măsură sunt între punctele C și D.
4. Pe o dreaptă se fixează originea O și sensul pozitiv. În sensul pozitiv se află punctele M și N, cu OM = 2 cm și ON = 12 cm. a) Scrieți coordonatele punctelor M și N, dacă unitatea de măsură este de 1 cm. b) Scrieți coordonatele punctelor M și N, dacă unitatea de măsură este de 2 cm. c) Dacă unitatea de măsură este de 4 cm, aflați coordonata punctului N. Explicați de ce, în acest caz, punctul M nu are drept coordonată un număr natural.
5. Pe axa numerelor este reprezentat punctul P(8). a) Aflați coordonatele punctelor de pe axă situate la distanța de 3 unități de punctul P. b) Aflați coordonatele numerelor naturale reprezentate pe axă la distanța de 10 unități de punctul P. Justificați răspunsul.
6. Pe axa numerelor sunt reprezentate punctele A(4) și B(16). a) Aflați distanța dintre punctele A și B, exprimată în unități de măsură. b) Aflați coordonata punctului M, aflat pe axă la aceeași distanță de A și de B. c) Câte numere naturale sunt reprezentate pe axă strict între punctele A și B?
7. Un drum rectiliniu are borne kilometrice, începând cu kilometrul 0. Un autocar pleacă de la borna kilometrului 20 și merge 3 ore, cu viteza de 40 km/oră, în sensul în care cresc numerele de pe borne. Apoi se întoarce 60 km, spre kilometrul 0. a) La ce kilometru se află autocarul după primele 3 ore? b) La ce kilometru se oprește autocarul după întoarcere? c) Reprezentați pe o axă a numerelor, cu unitatea de măsură de 1 cm pentru 20 km, punctul de plecare S, punctul T unde ajunge după 3 ore și punctul F unde se oprește. Precizați la ce distanță (în km) de punctul de plecare se află punctul F.
8. Pe axa numerelor se reprezintă punctele A(n), B(n + 3), C(n − 2) și D(n + 4), unde n este un număr natural mai mare decât 2. a) Scrieți punctele în ordinea în care apar pe axă, în sensul pozitiv. b) Aflați distanța dintre punctele C și D, exprimată în unități de măsură. c) Determinați numărul n, știind că punctul E(6) se află pe axă la aceeași distanță de C și de D. Scrieți apoi coordonatele punctelor A, B, C și D.