Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Descompune în baza 10 numerele naturale 56, 709 și 30 482, folosind puteri ale lui 10.
2. Fără a efectua calculele, scrie în baza 10 numerele naturale: a) 6 ∙ 10⁵ + 0 ∙ 10⁴ + 7 ∙ 10³ + 1 ∙ 10² + 0 ∙ 10¹ + 4 ∙ 10⁰; b) 3 ∙ 10⁴ + 5 ∙ 10² + 8 ∙ 10⁰.
3. Transformă următoarele numere din baza 2 în baza 10, scriind descompunerea fiecăruia după puterile lui 2: 1011₍₂₎, 110010₍₂₎ și 1110101₍₂₎.
4. Transformă următoarele numere din baza 10 în baza 2, folosind împărțiri succesive la 2: 29₍₁₀₎, 60₍₁₀₎ și 99₍₁₀₎. Scrie toate împărțirile efectuate.
5. Pe un panou sunt așezate în linie 7 becuri. Un bec aprins înseamnă cifra 1, iar un bec stins înseamnă cifra 0. Astfel, panoul arată un număr scris în baza 2. a) Becurile sunt, de la stânga la dreapta: aprins, stins, aprins, aprins, stins, stins, aprins. Ce număr scris în baza 10 arată panoul? b) Cum trebuie aprinse sau stinse cele 7 becuri, de la stânga la dreapta, pentru ca panoul să arate numărul 45? Justifică.
6. Determină numărul natural n, știind că 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺¹ = 101000₍₂₎.
7. Determină numărul natural abc (cu bară deasupra, scris în baza 10), știind că abc + ab + a = 394.
8. Determină toate numerele naturale ab (cu bară deasupra, scrise în baza 10), știind că ab = 2a + 5b.