Scrierea numerelor naturale în baza 10 și în baza 2
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrieți descompunerea după puterile lui 10 a numerelor: a) 3 056; b) 80 407; c) 5a3b (unde a și b sunt cifre).
2. Scrieți numerele naturale care au următoarele descompuneri zecimale: a) 6 · 10⁴ + 2 · 10² + 9 · 10⁰; b) 3 · 10⁵ + 4 · 10³ + 1 · 10¹; c) 8 · 10³ + 8 · 10¹.
3. Scrieți în baza 10 numerele următoare. Descompuneți fiecare număr după puterile lui 2, apoi efectuați calculele: a) 111₍₂₎; b) 1001₍₂₎; c) 10110₍₂₎; d) 110011₍₂₎; e) 1000000₍₂₎.
4. Scrieți în baza 2 numerele 13, 25, 40, 63 și 100, folosind împărțiri succesive la 2. Pentru numărul 25 scrieți toate împărțirile efectuate.
5. Scrieți în baza 2 numerele: a) 1 · 2⁴ + 1 · 2² + 1 · 2⁰; b) 2⁵ + 2¹; c) 2⁶ + 2³ + 2².
6. a) Stabiliți câte cifre are numărul 5 · 10⁶ + 3 · 10², scris în baza 10. b) Stabiliți câte cifre are numărul 2⁷ + 2³ + 1, scris în baza 2. c) Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr care are 4 cifre în baza 2, apoi transformați-le în baza 10.
7. a) Comparați numerele 101101₍₂₎ și 44. Justificați răspunsul. b) Ordonați crescător numerele 11100₍₂₎, 27 și 11010₍₂₎, după ce le scrieți pe toate în baza 10.
8. Un panou luminos are 6 becuri așezate în linie. Un bec aprins înseamnă cifra 1, iar un bec stins înseamnă cifra 0, deci panoul arată un număr scris în baza 2. a) Ce număr din baza 10 arată panoul dacă becurile sunt, de la stânga la dreapta: aprins, stins, aprins, aprins, stins, aprins? b) Care este cel mai mare număr din baza 10 care poate fi afișat pe panou? c) Ce becuri trebuie aprinse pentru a afișa numărul 38?