Test de autoevaluare – Unghiuri: clasificare, măsurare, calcule cu măsuri de unghiuri

1. Precizați felul fiecăruia dintre următoarele unghiuri (nul, ascuțit, drept, obtuz sau alungit), știind că au măsurile: a) 0°; b) 47°; c) 90°; d) 125°; e) 180°; f) 89°59'.

2. Calculați și scrieți rezultatul în grade și minute: a) 37°45' + 28°35'; b) 180° − 74°48'; c) 3 · 25°40'.

3. Unghiul AOB are măsura de 140°. Semidreapta OC este situată în interiorul unghiului AOB, astfel încât ∢AOC = 65°. Calculați măsura unghiului BOC și precizați ce fel de unghi este acesta (ascuțit, drept sau obtuz). Scrieți rezolvarea completă.

4. Desenați semidreptele OA, OB și OC astfel încât ∢AOB = 70° și ∢BOC = 40°. Determinați măsura unghiului AOC și precizați ce fel de unghi este (ascuțit, drept sau obtuz), ținând cont că se pot realiza două desene diferite: semidreapta OC în exteriorul unghiului AOB și semidreapta OC în interiorul unghiului AOB.

5. Unghiurile AOB, BOC, COD și DOE sunt unghiuri congruente, desenate astfel încât oricare două dintre ele să nu aibă puncte interioare comune, iar ∢AOB = 22°30'. a) Calculați măsura unghiului AOE și precizați ce fel de unghi este. b) Arătați că ∢AOC ≡ ∢COE.

6. Calculați măsurile a două unghiuri congruente, știind că: a) suma măsurilor lor este 76°; b) diferența dintre triplul măsurii unuia dintre unghiuri și măsura celuilalt este 64°.

7. Unghiul BAC are măsura de 130°, iar M este un punct din interiorul acestuia, astfel încât ∢BAM = 50°. Punctul N este situat în interiorul unghiului MAC, astfel încât ∢MAN ≡ ∢NAC. Arătați că unghiul BAN este un unghi drept.

8. Pe cadranul unui ceas, unghiul format de razele duse din centru spre două numere consecutive (de exemplu, spre 12 și spre 1) are măsura de 30°. a) Calculați măsura unghiului format de limba orelor și limba minutelor la ora 2 fix și la ora 5 fix. Precizați felul fiecărui unghi. b) Ce fel de unghi formează limbile ceasului la ora 6 fix? Justificați. c) Cu câte grade este mai mare unghiul de la ora 5 fix decât unghiul de la ora 2 fix?