Test final – recapitulare: numere naturale, fracții, geometrie și unități de măsură

1. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor. Scrie toate etapele calculului: 120 − 8 · (35 − 3³) : 4 + 2⁵

2. Un profesor are 84 de creioane și 126 de caiete. Vrea să le împartă în pachete identice: fiecare pachet are același număr de creioane și același număr de caiete și nu rămâne nimic nefolosit. a) Se pot forma 12 pachete? Justifică răspunsul. b) Care este numărul maxim de pachete care se pot forma? Câte creioane și câte caiete are atunci fiecare pachet?

3. Calculează și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă: (3/4 + 5/6) : 19/12 − 1/3

4. Se dau numerele: a = (2,5 · 1,6 − 0,84 : 0,4) · 10 b = 3,6 : 0,12 − 10,5 a) Arată că a = 19. b) Calculează b și compară numerele a și b.

5. Ana citește o carte cu 240 de pagini. În prima zi citește 25% din carte, iar a doua zi citește 3/5 din paginile rămase. a) Câte pagini a citit Ana în prima zi? b) Câte pagini mai are de citit după cele două zile? Scrie rezolvarea completă.

6. Punctele coliniare A, B, C și D se află pe o dreaptă, în această ordine, astfel încât AB = 6 cm, BC = 4 cm și AD = 18 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AD. a) Calculează lungimea segmentului CD. b) Arată că punctul M aparține segmentului BC și calculează lungimea segmentului MC.

7. Unghiul ∢AOB are măsura de 64°20'. Semidreapta OC este situată în interiorul unghiului ∢AOB, astfel încât ∢AOC ≡ ∢COB. Semidreapta OD este situată în exteriorul unghiului ∢AOB, astfel încât ∢BOD = 57°50', iar unghiurile ∢AOB și ∢BOD nu au puncte interioare comune. a) Calculează măsura unghiului ∢COB. b) Arată că ∢COD este unghi drept.

8. Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 6 dm, lățimea de 40 cm și înălțimea de 0,5 m. a) Calculează volumul acvariului, exprimat în dm³, și precizează câți litri de apă încap în el. b) Acvariul trebuie umplut cu apă în proporție de 75%. Câte găleți de 2,5 litri sunt necesare? Scrie rezolvarea completă.