Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul și exteriorul unui unghi
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile libere astfel încât propozițiile să fie adevărate: a) Figura geometrică formată din două semidrepte care au aceeași origine se numește __________. b) Originea comună a celor două semidrepte se numește __________ unghiului. c) Cele două semidrepte care formează unghiul se numesc __________ unghiului. d) Mulțimea punctelor care nu aparțin nici laturilor unghiului, nici interiorului său se numește __________ unghiului.
2. Un unghi are vârful în punctul K și laturile KR și KS. a) Scrie toate notațiile corecte ale acestui unghi. b) Dintre notațiile ∢RKS, ∢KRS, ∢SKR, ∢K și ∢RSK, precizează care sunt corecte și care sunt greșite. Explică de ce sunt greșite cele pe care le-ai ales.
3. Se consideră unghiul ∢MNP. a) Precizează vârful unghiului. b) Precizează laturile unghiului. c) Scrie cum se citește acest unghi în două moduri diferite, folosind trei litere.
4. Desenează un unghi ∢XOY. Apoi: a) marchează două puncte A și B în interiorul unghiului; b) marchează două puncte C și D în exteriorul unghiului; c) marchează un punct E, diferit de O, pe latura OY. Scrie relațiile dintre aceste puncte și unghi folosind notațiile Int(∢XOY), Ext(∢XOY) și semnele ∈, ∉.
5. Desenează trei semidrepte distincte OA, OB și OC, care au aceeași origine O. Oricare două dintre ele nu sunt semidrepte opuse. Câte unghiuri diferite se formează? Scrie notațiile tuturor acestor unghiuri.
6. Desenează un triunghi ABC și marchează mijlocul M al laturii BC. Unește punctul A cu punctul M. Câte unghiuri diferite apar în figură? Scrie notațiile lor, folosind câte trei litere. Nu lua în considerare unghiul format de semidreptele opuse MB și MC.
7. Se consideră unghiul ∢AOB. Stabilește dacă fiecare afirmație de mai jos este adevărată sau falsă și justifică răspunsul: a) Vârful O aparține interiorului unghiului ∢AOB. b) Un punct de pe latura OA, diferit de O, aparține interiorului unghiului ∢AOB. c) Dacă C este un punct astfel încât O se află între A și C, atunci C aparține exteriorului unghiului ∢AOB. d) Dacă punctul M aparține interiorului unghiului ∢AOB, atunci punctele M și B se află de aceeași parte a dreptei OA.
8. Ceasul arată ora 3:00 fix. Imaginează-ți că acul orar și acul minutar sunt două semidrepte care au originea în centrul O al cadranului. Considerăm unghiul cu deschiderea mai mică dintre cele două formate de ace. a) Precizează vârful și laturile acestui unghi. b) Dintre numerele de pe cadran, care se află în interiorul unghiului? c) Care numere se află în exteriorul unghiului? d) În dreptul căror numere se află laturile unghiului?