Unghiul: definiție, elemente, notații, unghi nul, unghi alungit, unghi propriu, interior și exterior
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile punctate astfel încât să obții propoziții adevărate: a) Figura geometrică formată din două semidrepte care au aceeași origine se numește ...... . b) Originea comună a celor două semidrepte care formează unghiul se numește ...... unghiului. c) Unghiul ale cărui laturi sunt semidrepte opuse se numește unghi ...... . d) Unghiul ale cărui laturi se suprapun se numește unghi ...... . e) Un unghi care nu este nici nul, nici alungit se numește unghi ...... .
2. Desenează un unghi propriu cu vârful în punctul Q, având pe o latură punctul P și pe cealaltă latură punctul R. a) Scrie vârful și laturile unghiului. b) Scrie toate modurile în care poți nota acest unghi folosind trei litere. c) Scrie notația unghiului cu o singură literă. Explică de ce această notație nu mai este potrivită dacă în desen există mai multe unghiuri cu vârful în Q.
3. Acele unui ceas pot fi privite ca laturile unui unghi cu vârful în centrul ceasului. Precizează ce fel de unghi (nul, alungit sau propriu) formează acele ceasului la ora: a) 12:00; b) 6:00; c) 3:00. Justifică fiecare răspuns folosind poziția laturilor unghiului.
4. a) Considerăm semidreptele diferite OE, OF și OG, astfel încât oricare două dintre ele să nu fie semidrepte opuse. Câte unghiuri se pot forma având ca laturi câte două dintre aceste semidrepte? Notează-le. b) La cele trei semidrepte adăugăm semidreapta OH, diferită de celelalte, astfel încât oricare două dintre cele patru semidrepte să nu fie opuse. Câte unghiuri se pot forma acum? Notează-le.
5. Desenează dreptele x și y, care se intersectează în punctul O. Pe dreapta x notează punctele C și D astfel încât O să fie între ele. Pe dreapta y notează punctele E și F, de o parte și de alta a punctului O. a) Scrie toate unghiurile cu vârful în O care au ca laturi câte două dintre semidreptele OC, OD, OE și OF. b) Precizează care dintre aceste unghiuri sunt alungite și care sunt proprii. c) Numește două unghiuri care au latura OE comună. d) Numește două unghiuri care au ca singur punct comun vârful O.
6. Desenează ∢KLM, un unghi propriu, și apoi marchează: - punctele S și T în interiorul unghiului; - punctele U și V în exteriorul unghiului; - punctul W pe latura LK și punctul Z pe latura LM. După ce ai realizat desenul, scrie încă două notații cu trei litere pentru ∢KLM, folosind punctele W și Z.
7. Desenează ∢AOB, un unghi propriu. Pe latura OA marchează punctul C, iar pe latura OB marchează punctul D, ambele diferite de O. Pe segmentul CD marchează punctul E, diferit de C și de D. a) Unde se află punctul E față de ∢AOB: în interior, în exterior sau pe laturi? b) Unde se află semidreapta OE față de ∢AOB? c) Prelungește segmentul CD dincolo de punctul D și marchează pe prelungire un punct G. Unde se află punctul G față de ∢AOB?
8. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă. Justifică fiecare răspuns. a) ∢RST și ∢TSR reprezintă același unghi. b) ∢RST și ∢SRT reprezintă același unghi. c) Dacă ∢AOB este un unghi nul, atunci punctele A, O și B sunt coliniare. d) Laturile unui unghi propriu sunt semidrepte opuse. e) Dacă punctele M, N și P sunt coliniare, iar N este între M și P, atunci ∢MNP este un unghi alungit.