Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea datelor prin grafice în contextul proporționalității
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Maria a notat într-un tabel temperaturile măsurate la prânz timp de o săptămână: Luni – 12°C, Marți – 9°C, Miercuri – 15°C, Joi – 6°C, Vineri – 18°C, Sâmbătă – 21°C, Duminică – 3°C. Ea vrea să realizeze o diagramă de tip coloană, în care lungimile coloanelor (în cm) sunt direct proporționale cu temperaturile. Coloana pentru ziua de luni are lungimea de 4 cm. Calculează lungimile celorlalte șase coloane și scrie rezolvarea.
2. Într-o diagramă de tip coloană este reprezentat numărul de cărți citite de elevii unei clase în fiecare lună. Lungimile coloanelor sunt direct proporționale cu numărul de cărți. Coloana pentru septembrie are 2,5 cm și corespunde la 10 cărți. Coloanele pentru octombrie, noiembrie și decembrie au lungimile de 4 cm, 3,5 cm și 1,5 cm. a) Câte cărți au fost citite în fiecare dintre lunile octombrie, noiembrie și decembrie? b) Câte cărți au fost citite în total în cele patru luni?
3. Andrei a realizat o diagramă prin puncte pentru temperaturile din cinci zile consecutive. Pe axa absciselor a notat ziua (1, 2, 3, 4, 5), iar pe axa ordonatelor temperatura în °C. Punctele desenate sunt: A(1, 14), B(2, 11), C(3, 17), D(4, 17), E(5, 9). a) Ce reprezintă abscisa și ce reprezintă ordonata punctului B? b) În ce zi s-a înregistrat cea mai mică temperatură? c) Care puncte au aceeași ordonată și ce înseamnă acest lucru? d) Cu câte grade este mai mare temperatura cea mai ridicată decât cea mai scăzută?
4. Notele obținute de 20 de elevi la un test sunt: 7, 9, 10, 8, 7, 6, 9, 10, 5, 8, 8, 9, 7, 10, 9, 8, 6, 9, 8, 7. a) Organizează datele într-un tabel cu două rânduri: pe primul rând nota, iar pe al doilea rând numărul de elevi care au obținut acea notă. b) Câți elevi au obținut cel puțin nota 8? c) Ce procent din numărul elevilor au obținut nota 10?
5. Într-o diagramă de tip coloană, lungimile coloanelor sunt direct proporționale cu numărul de elevi reprezentat. Coloana care reprezintă 24 de elevi are lungimea de 6 cm. a) Ce lungime are coloana care reprezintă 18 elevi? b) Câți elevi reprezintă o coloană cu lungimea de 2,5 cm? Scrie proporțiile folosite.
6. Un caiet costă 3 lei. a) Completează tabelul: numărul de caiete 1, 2, 3, 4, 5 și costul corespunzător în lei. b) Scrie coordonatele punctelor unei diagrame prin puncte, în care abscisa este numărul de caiete, iar ordonata este costul. c) Ce fel de mărimi sunt numărul de caiete și costul lor? Justifică. d) Care ar fi ordonata punctului cu abscisa 7 și ce semnificație are?
7. Un biciclist are de parcurs 120 km, mergând tot timpul cu aceeași viteză. a) Completează un tabel cu timpul necesar (în ore) pentru vitezele de 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h și 60 km/h. b) Scrie coordonatele punctelor unei diagrame prin puncte, în care abscisa este viteza, iar ordonata este timpul. c) Calculează produsul dintre abscisă și ordonată pentru fiecare punct. Ce observi? Ce fel de mărimi sunt viteza și timpul?
8. Un magazin a vândut în patru luni 360 de bicicVlete, iar numerele de biciclete vândute în aprilie, mai, iunie și iulie sunt direct proporționale cu 2, 3, 4 și 3. a) Calculează câte biciclete s-au vândut în fiecare lună și organizează rezultatele într-un tabel. b) Se realizează o diagramă de tip coloană în care lungimile coloanelor sunt direct proporționale cu numărul de biciclete vândute, iar cea mai lungă coloană are 6 cm. Calculează lungimile celorlalte coloane.