Organizarea datelor și probabilități – exerciții și probleme recapitulative
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se aruncă o singură dată un zar. Calculează probabilitatea apariției unei fețe care are un număr de puncte: a) impar; b) multiplu al lui 3; c) mai mare decât 4; d) divizor al lui 12. Scrie de fiecare dată numărul cazurilor favorabile și numărul cazurilor posibile.
2. Într-o cutie sunt 50 de bilețele, numerotate de la 1 la 50. Se extrage la întâmplare un bilețel. Calculează probabilitatea ca numărul de pe bilețel: a) să fie divizibil cu 7; b) să fie pătrat perfect; c) să aibă ultima cifră 0. Scrie fiecare rezultat sub formă de fracție ireductibilă și sub formă zecimală.
3. Într-o urnă sunt 5 bile verzi, 7 bile galbene și 8 bile albastre. Se extrage o bilă la întâmplare. Determină probabilitatea ca bila extrasă: a) să fie verde; b) să nu fie galbenă; c) să fie verde sau albastră; d) să fie roșie. Cum se numește evenimentul de la punctul d)?
4. Notele obținute de elevii unei clase la un test sunt centralizate în tabelul următor: nota 5 – 2 elevi; nota 6 – 3 elevi; nota 7 – 4 elevi; nota 8 – 6 elevi; nota 9 – 3 elevi; nota 10 – 2 elevi. a) Câți elevi au susținut testul? b) Calculează media clasei la acest test. c) Calculează frecvența notei 8, sub formă zecimală și sub formă procentuală. d) Calculează probabilitatea ca, alegând la întâmplare un elev, acesta să fi obținut cel puțin nota 9.
5. Andrei și-a reprezentat activitățile dintr-o zi (24 de ore) într-o diagramă circulară: somn 37,5%, școală 25%, teme 12,5%, iar restul reprezintă timpul liber. Calculează: a) procentul alocat timpului liber; b) numărul de ore alocat fiecărei activități; c) măsura în grade a arcului de cerc (sectorului) corespunzător fiecărei activități.
6. Maria a notat temperaturile maxime dintr-o săptămână: Luni 12°, Marți 15°, Miercuri 14°, Joi 9°, Vineri 11°, Sâmbătă 13°, Duminică 10°. a) Descrie cum ai realiza o diagramă cu bare pentru aceste date: ce scrii pe fiecare axă și care este cea mai înaltă bară? b) Calculează temperatura medie a săptămânii. c) În câte zile temperatura a fost mai mare decât media? Care sunt acestea? d) Calculează probabilitatea ca, alegând la întâmplare o zi din această săptămână, temperatura maximă din acea zi să fi fost mai mare decât media.
7. În numărul de trei cifre 4x6, cifra x se înlocuiește la întâmplare cu una dintre cifrele 0, 1, 2, …, 9. Determină probabilitatea ca numărul obținut să fie divizibil cu: a) 3; b) 9; c) 2; d) 5. Precizează care dintre evenimente este sigur și care este imposibil, justificând cu ajutorul criteriilor de divizibilitate.
8. Se aruncă simultan două zaruri, unul roșu și unul albastru. a) Câte rezultate posibile are această experiență? b) Calculează probabilitatea ca suma punctelor apărute să fie egală cu 7. c) Calculează probabilitatea ca suma punctelor să fie cel puțin egală cu 11. d) Calculează probabilitatea ca pe ambele zaruri să apară același număr de puncte.