Exerciții recapitulative: rapoarte, proporții, procente, probabilități, mărimi proporționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează valoarea raportului dintre numerele de mai jos și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă sau de număr natural: a) 45 și 60; b) 3^2024 și 3^2025; c) 0,75 și 1,2; d) 1,(6) și 0,8(3).
2. Calculează: a) 15% din 80; b) 37,5% din 64; c) 140% din 250.
3. O bicicletă costă 800 de lei. Prețul ei se mărește mai întâi cu 25%. Apoi noul preț se reduce cu 20%. Determină prețul final al bicicletei. Compară apoi prețul final cu prețul inițial și scrie concluzia.
4. Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculează probabilitatea ca acest număr să fie divizibil atât cu 3, cât și cu 5. Scrie toate etapele rezolvării.
5. Determină numărul rațional pozitiv x din proporțiile: a) 3/8 = x/24; b) (x + 4)/x = 9/5; c) x/(x − 2) = 7/5.
6. a) Împarte numărul 450 în părți invers proporționale cu numerele 1/2, 1/3 și, respectiv, 1/4. b) Pe o hartă la scara 1:500 000, distanța dintre două orașe este de 7,2 cm. Determină distanța reală dintre cele două orașe, exprimată în kilometri.
7. 12 muncitori termină o lucrare în 15 zile. În câte zile termină aceeași lucrare 20 de muncitori care lucrează în același ritm? Precizează dacă mărimile „număr de muncitori” și „număr de zile” sunt direct sau invers proporționale și justifică răspunsul.
8. Într-o clasă, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor este 4/5. a) Știind că în clasă sunt 27 de elevi, determină numărul băieților și numărul fetelor. b) Notează cu b numărul băieților și cu f numărul fetelor. Folosind doar relația b/f = 4/5, calculează valoarea raportului (2b + f)/(f − b).