Mărimi invers proporționale

1. Stabilește care dintre următoarele perechi de mărimi sunt invers proporționale. Justifică pe scurt fiecare răspuns. a) Numărul de copii care împart în mod egal o cutie cu 60 de bomboane și numărul de bomboane primite de fiecare copil. b) Numărul de caiete de același fel cumpărate și prețul total plătit. c) Lungimea pasului unui om și numărul de pași făcuți pentru a parcurge aceeași distanță. d) Vârsta unui copil și înălțimea lui.

2. Câțiva muncitori, care lucrează în același ritm, trebuie să termine o lucrare. Completează tabelul de mai jos, știind că numărul de muncitori și numărul de zile necesare terminării lucrării sunt mărimi invers proporționale. Numărul de muncitori: 2; 3; 4; …; 8; … Numărul de zile: 36; …; …; 12; …; 6

3. Stabilește dacă între următoarele mulțimi există o proporționalitate inversă. Scrie calculele. a) (5; 8; 10) și (16; 10; 8); b) (0,4; 1,5) și (15; 4); c) (3; 0,(3)) și (4; 30).

4. Un tren parcurge distanța dintre două orașe în 2 ore și 30 de minute, mergând cu viteza constantă de 72 km/h. Cu ce viteză constantă ar trebui să meargă trenul pentru a parcurge aceeași distanță în 2 ore? Scrie rezolvarea completă.

5. Determină numerele naturale a și b, știind că sunt invers proporționale cu numerele 4 și 6, iar suma lor este 40.

6. Împarte numărul 360 în părți invers proporționale cu numerele 0,5; 0,(3) și 0,25.

7. Numerele raționale pozitive x și y sunt invers proporționale cu numerele 0,2 și 0,(6). a) Calculează valoarea raportului x/y. b) Calculează valoarea raportului (x + 2y)/(x − y).

8. Trei prieteni au împărțit o sumă de bani în părți invers proporționale cu numerele 2, 3 și 6. Primul prieten a primit cu 12 lei mai mult decât al treilea. Află câți lei a primit fiecare prieten și care a fost suma împărțită.