Inecuații în mulțimea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numărul întreg −3 este soluție a fiecăreia dintre inecuațiile de mai jos. Scrie calculele și concluzia. a) 2 · x + 5 < 0, x ∈ ℤ; b) 4 − x ≤ 6, x ∈ ℤ; c) x : 3 − 2 ≥ −3, x ∈ ℤ.
2. Se consideră mulțimea A = {−4, −2, 0, 1, 3}. Stabilește care dintre elementele mulțimii A sunt soluții ale inecuației 3 · x − 2 > −5, x ∈ ℤ. Justifică prin înlocuirea necunoscutei cu fiecare element.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuațiile. Scrie etapele de rezolvare și mulțimea soluțiilor. a) x − 5 ≥ −7; b) (−3) − x < 4; c) (−6) · x ≤ 18; d) x : (−2) > 3.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuațiile. Scrie etapele de rezolvare și mulțimea soluțiilor. a) 4x − 3 ≤ 9; b) 5 − 3x > −10.
5. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuațiile. Desfă parantezele, adu inecuația la forma ax > b (sau cu alt semn de inegalitate) și scrie mulțimea soluțiilor. a) 3(x − 2) − 2 ≥ 5x + 4; b) 2 − 2 · [3 − (x + 1)] < 10.
6. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuațiile. Poți folosi axa numerelor. a) |x| ≤ 2; b) |x| − 1 < 3; c) 5 + |x| ≤ 4.
7. a) Determină cel mai mic număr întreg x care verifică inecuația 2x + 7 > −3. b) Câte numere întregi verifică simultan inegalitățile x > −3 și 2x − 1 ≤ 5? Scrie aceste numere.
8. Andrei are 50 de lei. El cumpără o carte cu 18 lei și câteva caiete, fiecare cu 4 lei. Andrei vrea să-i rămână cel puțin 12 lei. Notează cu x numărul de caiete și scrie inecuația care descrie situația. Rezolvă inecuația și stabilește numărul maxim de caiete pe care le poate cumpăra Andrei.