Puterea cu exponent număr natural a unui număr întreg nenul. Reguli de calcul cu puteri

1. Calculează: a) (−4)³; b) (−6)²; c) −2⁴; d) (−9)⁰; e) (−1)¹⁵; f) (−12)¹.

2. Se dau numerele x = (−3)³, y = (−2)⁴, z = (−7)⁰ și t = −5². Calculează x + y − z + t. Scrie toate etapele calculului.

3. Folosind regulile de calcul cu puteri, scrie rezultatul sub forma unei singure puteri: a) (−7)³ · (−7)⁵ · (−7)²; b) (−4)¹¹ : (−4)⁶; c) [(−6)⁴]³; d) (−3)⁵ · (−5)⁵; e) (−36)⁷ : 9⁷; f) 8⁴ · (−5)⁴.

4. Scrie ca putere cu baza −3 următoarele numere: 1; 9; −27; 729; −3⁵; 3⁸; (−3²)⁶; (−27)⁵.

5. Stabilește dacă propozițiile de mai jos sunt adevărate (A) sau false (F). Justifică fiecare răspuns printr-un calcul sau o regulă: a) (−5)⁹ < 0; b) −2⁶ = (−2)⁶; c) (−4)³ = (−8)²; d) (−9)⁵ = (−3)¹⁰; e) (−8)⁴ = 2¹²; f) (−1)²⁰²⁴ + (−1)²⁰²⁵ = 0.

6. Scrie bazele ca puteri ale aceluiași număr, apoi scrie rezultatul sub forma unei singure puteri: a) 4⁵ · (−2)⁶; b) (−27)⁴ : 9⁵; c) (−125)⁶ : (−25)⁸; d) 16³ · (−8)⁵; e) [(−4)³]⁵ : (−2)²³.

7. Calculează numerele a = (−2)⁵, b = −(−3)³, c = −4², d = (−5)⁰, e = [(−2)²]³, f = (−1)¹⁰¹ și g = (−3)³. Apoi ordonează-le crescător.

8. Calculează valoarea expresiei E = (−2)¹⁰ : (−2)⁷ + (−3)² · (−1)⁹ − [(−5)²]⁰ + 25³ : (−5)⁵. Folosește regulile de calcul cu puteri și respectă ordinea efectuării operațiilor.