Mulțimea numerelor întregi. Opusul și modulul unui număr întreg. Reprezentarea pe axă. Compararea și ordonarea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile libere pentru a obține propoziții adevărate: a) Opusul numărului întreg −14 este … . b) Opusul numărului întreg 0 este … . c) |−21| = … . d) Numărul întreg al cărui opus este 9 este … . e) Dacă |n| = 12 și n < 0, atunci n = … .
2. Scrie A dacă propoziția este adevărată și F dacă propoziția este falsă: a) −6 ∈ ℕ; b) 0 ∈ ℤ*; c) |−8| ∈ ℤ+; d) −15 ∈ ℤ \ ℕ; e) 3/5 ∈ ℤ; f) 0 ∈ ℤ–.
3. Completează spațiul dintre numere cu unul dintre semnele <, = sau > pentru a obține propoziții adevărate: a) −47 … −74; b) −3 … 2; c) |−56| … |49|; d) −|−9| … −8; e) |−13| … 13; f) −(−5) … −|5|.
4. Se dau numerele întregi: −12, 7, 0, −3, |−10|, −(−4), −15. Scrie mai întâi valoarea fiecărui număr. Apoi scrie numerele în ordine crescătoare.
5. Într-o săptămână de iarnă, temperaturile minime înregistrate într-un oraș au fost: luni −4°C, marți 3°C, miercuri −7°C, joi 0°C, vineri −1°C. a) Care a fost cea mai mică temperatură și în ce zi a fost înregistrată? b) Care a fost cea mai mare temperatură și în ce zi a fost înregistrată? c) În ce zile s-au înregistrat temperaturi negative? d) Scrie temperaturile în ordine descrescătoare.
6. Desenează axa numerelor, cu originea O și unitatea de măsură de 1 cm. Reprezintă pe axă următoarele puncte: - punctul A(−5); - punctul B(3); - punctul C, a cărui coordonată este opusul coordonatei lui B; - punctul D, diferit de A, a cărui coordonată d verifică |d| = 5. Scrie coordonatele punctelor C și D. Ce observi despre poziția punctelor A și D față de originea O?
7. Punctele distincte P(−6), Q(a), R(−3), S(b) și T(1), unde a și b sunt numere întregi, sunt situate pe axa numerelor în această ordine, de la stânga la dreapta. a) Determină toate valorile posibile ale lui a. b) Determină toate valorile posibile ale lui b. c) Câte perechi (a, b) sunt posibile?
8. Se consideră mulțimile: A = {x | x ∈ ℤ, −4 ≤ x < 3}, B = {x | x ∈ ℤ, |x| ≤ 2}, C = {x | x ∈ A, |x| = −x}, D = {x | x ∈ ℤ, |x| = 6}. Determină elementele fiecărei mulțimi și scrie cardinalul fiecăreia.