Mărimi direct proporționale. Mărimi invers proporționale

1. În fiecare dintre tabelele următoare sunt date valori ale mărimilor A și B. Precizați dacă A și B sunt mărimi direct proporționale. Justificați răspunsul, calculând rapoartele A/B. a) A: 3, 5, 9, 12; B: 12, 20, 36, 48 b) A: 2, 4, 6, 10; B: 5, 10, 16, 25

2. În fiecare dintre tabelele următoare sunt date valori ale mărimilor A și B. Precizați dacă A și B sunt mărimi invers proporționale. Justificați răspunsul, calculând produsele A · B. a) A: 2, 4, 5, 8; B: 20, 10, 8, 5 b) A: 3, 6, 9, 12; B: 12, 6, 4, 2

3. Ana cumpără 5 kg de cireșe și plătește 60 lei. Prețul unui kilogram este același pentru toată cantitatea. a) Calculați prețul unui kilogram de cireșe. b) Calculați suma pe care ar plăti-o Ana pentru 8 kg de cireșe. c) Determinați câte kilograme de cireșe poate cumpăra Ana cu 150 lei. d) Precizați dacă cantitatea de cireșe cumpărată și suma plătită sunt mărimi direct sau invers proporționale. Justificați.

4. 6 muncitori care lucrează în același ritm termină o lucrare în 12 zile. a) Precizați dacă numărul muncitorilor și numărul zilelor necesare pentru aceeași lucrare sunt mărimi direct sau invers proporționale. Justificați. b) Calculați în câte zile ar termina aceeași lucrare 9 muncitori. c) Calculați câți muncitori ar fi necesari pentru a termina lucrarea în 4 zile.

5. Numerele naturale x și y sunt direct proporționale cu numerele 3 și 8. a) Demonstrați că x < y. b) Determinați numerele x și y, știind că x + y = 66.

6. Trei frați primesc împreună 360 lei, pe care îi împart în părți direct proporționale cu vârstele lor: 2 ani, 3 ani și 7 ani. Calculați suma primită de fiecare frate.

7. Determinați numerele a, b și c, invers proporționale cu numerele 2, 3 și 6, știind că a + b + c = 72.

8. Numerele naturale a și b sunt direct proporționale cu 4 și 5, iar numerele b și c sunt invers proporționale cu 2 și 5. a) Demonstrați că a = 2 · c. b) Determinați cele trei numere, știind că a + b + c = 110.