Procente. Rapoarte în viața cotidiană (concentrația soluțiilor, titlul aliajelor, scara hărții)
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Exprimați sub formă de raport procentual: 3/4; 7/20; 0,45; 9/25. b) Scrieți ca rapoarte exprimate prin fracții ordinare ireductibile: 60%; 12,5%.
2. Calculați: a) 15% din 360 lei; b) 40% din 3/8; c) 30% din 25% din 800.
3. a) Știind că 30% dintr-un număr x este egal cu 72, determinați numărul x. b) Aflați ce procent reprezintă numărul 45 din numărul 180. Scrieți toate etapele rezolvării.
4. O bicicletă costa 850 lei. Prețul ei s-a redus cu 20%, iar după o lună noul preț a crescut cu 20%. a) Calculați prețul bicicletei după reducere. b) Calculați prețul bicicletei după scumpire. c) Precizați dacă prețul final este mai mare sau mai mic decât prețul inițial. Aflați cu câți lei și cu cât la sută diferă prețul final de prețul inițial.
5. Mihai citește o carte. În prima zi citește 35% din numărul total de pagini, iar a doua zi citește 40% din paginile rămase. După cele două zile mai are de citit 117 pagini. a) Determinați numărul total de pagini ale cărții. b) Calculați câte pagini a citit Mihai în fiecare dintre cele două zile.
6. a) În 264 g de apă se dizolvă 36 g de sare. Calculați masa soluției obținute și concentrația acesteia. b) Determinați cantitatea de sare și cantitatea de apă necesare pentru a obține 750 g de soluție cu concentrația de 6%. c) Calculați câte grame de apă trebuie adăugate la soluția de la punctul a) pentru ca noua concentrație să fie 9%.
7. a) Se topesc împreună 45 g de aur și 105 g de cupru. Calculați titlul aliajului obținut și exprimați-l ca raport procentual. b) Determinați cantitatea de argint conținută de 600 g de aliaj argint–cupru cu titlul 0,75. c) Peste aliajul de la punctul b) se adaugă 150 g de argint pur și se topesc împreună. Calculați titlul noului aliaj.
8. O hartă este realizată la scara 1:250 000. a) Pe hartă, distanța dintre două localități este de 14 cm. Calculați distanța reală dintre ele, în kilometri. b) Distanța reală dintre alte două localități este de 60 km. Calculați distanța dintre ele pe hartă, în centimetri. c) Pe o altă hartă, distanța reală de la punctul a) este reprezentată printr-un segment de 7 cm. Determinați scara acestei hărți.