Mărimi direct proporționale. Șir de rapoarte egale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește dacă numerele din fiecare caz sunt direct proporționale. Justifică răspunsul scriind rapoartele corespunzătoare și comparându-le. a) Numerele 3, 7, 9 cu numerele 12, 28, respectiv 36. b) Numerele 4, 6, 10 cu numerele 6, 9, respectiv 14.
2. Toate caietele dintr-o librărie au același preț. Andrei plătește 17,50 lei pentru 5 caiete. Prețul plătit este direct proporțional cu numărul de caiete cumpărate. a) Calculează prețul unui caiet. b) Copiază și completează tabelul: numărul de caiete: 1, 5, 8, 12 prețul (în lei): ..., 17,50, ..., ... c) Scrie coeficientul de proporționalitate și explică ce reprezintă el în această problemă.
3. Numerele a, b, c sunt direct proporționale cu numerele x, y, respectiv z, adică a/x = b/y = c/z. Știind că a + b + c = 36 și x + y + z = 48: a) Calculează valoarea fiecărui raport din șirul de rapoarte egale. Scrie proprietatea pe care ai folosit-o. b) Dacă x = 8, calculează a.
4. Numerele a, b, c sunt direct proporționale cu numerele 3, 4, respectiv 5, iar suma lor este 96. Determină numerele a, b și c. Scrie toate etapele rezolvării.
5. Media aritmetică a trei numere este 20. Calculează cele trei numere, știind că sunt direct proporționale cu numerele 2, 3 și 7.
6. Determină numerele x, y, z, știind că sunt direct proporționale cu numerele 1, 2, respectiv 3, iar produsul lor este 48.
7. Un segment MN are lungimea de 18 cm. El se împarte în trei segmente ale căror lungimi sunt direct proporționale cu numerele 2, 3 și 4. a) Calculează coeficientul de proporționalitate. b) Calculează lungimile celor trei segmente. c) Verifică faptul că suma lungimilor obținute este egală cu lungimea segmentului MN.
8. O firmă de taxi percepe o taxă de pornire de 5 lei, la care se adaugă 3 lei pentru fiecare kilometru parcurs. a) Calculează costul unei curse de 1 km, de 2 km și de 4 km. b) Stabilește dacă prețul cursei este direct proporțional cu distanța parcursă. Justifică răspunsul. c) Cum ar trebui modificat tariful pentru ca prețul cursei să fie direct proporțional cu distanța? Dă un exemplu.