Mărimi invers proporționale

1. Verifică, prin calcul, dacă: a) numerele 3, 4, 6 sunt invers proporționale cu numerele 8, 6, respectiv 4; b) numerele 2, 5, 10 sunt invers proporționale cu numerele 15, 6, respectiv 4. Justifică fiecare răspuns.

2. Mai multe pompe de același tip golesc o piscină. Notăm cu n numărul de pompe și cu t numărul de ore în care cele n pompe golesc piscina. Se știe că 4 pompe golesc piscina în 12 ore. a) Scrie relația dintre n și t. b) Copiază și completează tabelul: n: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 t: ?, ?, ?, 12, ?, ?, ?

3. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe. Se știe că v · t = 240, unde v este viteza constantă în km/h, iar t este timpul în ore. a) Ce reprezintă numărul 240? b) În cât timp parcurge autoturismul distanța dacă merge cu viteza de 60 km/h? c) Cu ce viteză trebuie să meargă autoturismul pentru a parcurge distanța în 3 ore?

4. Numerele x, y, z sunt invers proporționale cu numerele 3, 4, respectiv 6, iar suma lor este 36. Determină numerele x, y și z. Scrie toate etapele rezolvării.

5. Numerele naturale x și y sunt invers proporționale cu numerele 2, respectiv 8, iar produsul lor este 64. Determină numerele x și y.

6. O echipă formată din 6 muncitori care lucrează în același ritm termină o lucrare în 10 zile. a) În câte zile ar termina aceeași lucrare 4 muncitori? b) Câți muncitori ar fi necesari pentru ca lucrarea să fie terminată în 5 zile? Explică de ce numărul de muncitori și numărul de zile sunt mărimi invers proporționale.

7. Măsurile a două unghiuri suplementare sunt invers proporționale cu numerele 4 și 5. Calculează măsurile celor două unghiuri.

8. Un bunic împarte suma de 130 de lei celor trei nepoți ai săi, în părți invers proporționale cu numărul de greșeli făcute de fiecare la un test: 2, 3, respectiv 4 greșeli. a) Câți lei primește fiecare nepot? b) Explică de ce nepotul cu cele mai puține greșeli primește cea mai mare sumă.