Mulțimi: descriere, notații, reprezentări. Mulțimi finite și infinite. Mulțimea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se notează cu M mulțimea ale cărei elemente sunt literele folosite pentru a scrie cuvântul „caracter”. a) Scrie mulțimea M prin enumerarea elementelor. b) Calculează card M. c) Stabilește dacă M este o mulțime numerică sau nenumerică. Justifică răspunsul.
2. Se notează cu A mulțimea numerelor naturale pare mai mari decât 5 și mai mici decât 15. a) Justifică de ce 8 ∈ A, 9 ∉ A și 16 ∉ A. b) Scrie mulțimea A prin enumerarea elementelor ei. c) Reprezintă mulțimea A cu ajutorul unei diagrame Venn-Euler și scrie cardinalul ei.
3. Determină toate numerele naturale x pentru care 3x + 2 ≤ 17. Scrie mulțimea B a acestor numere în două moduri: prin enumerarea elementelor și folosind o proprietate caracteristică elementelor. Calculează card B.
4. Scrie simbolul potrivit, „∈” sau „∉”, în locul punctelor și justifică fiecare alegere: a) 7 ... {1, 3, 5, 7}; b) 0 ... ℕ*; c) 12 ... C, unde C este mulțimea cifrelor; d) 0 ... ∅.
5. Se consideră mulțimile: A – mulțimea elevilor din clasa ta; B – mulțimea multiplilor numărului 5; C – mulțimea punctelor unui segment PQ; D – mulțimea cifrelor impare. Stabilește care dintre aceste mulțimi sunt finite și care sunt infinite. Pentru mulțimea D precizează și cardinalul.
6. Despre o mulțime A se știe că 2 ∈ A și că, dacă x ∈ A, atunci x + 3 ∈ A. a) Arată că 14 ∈ A. b) Arată că mulțimea A este infinită.
7. a) Fie E mulțimea cifrelor care sunt divizibile cu 3. Scrie mulțimea E prin enumerarea elementelor și reprezint-o printr-o diagramă Venn-Euler. b) Scrie mulțimea F = {1, 4, 9, 16, 25} folosind o proprietate caracteristică elementelor ei.
8. Determină numerele naturale x pentru care mulțimea {x, 2x + 1, 5} are cardinalul egal cu 2. Pentru fiecare valoare găsită, scrie mulțimea obținută prin enumerarea elementelor.