Evaluare – Proprietăți ale triunghiurilor (triunghiul isoscel, echilateral, dreptunghic)
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Triunghiul MNP are MN = MP și măsura unghiului M egală cu 50°. Calculează măsurile unghiurilor N și P. Scrie rezolvarea completă.
2. Un triunghi isoscel are un unghi cu măsura de 40°. Determină măsurile celorlalte două unghiuri ale triunghiului. Analizează toate cazurile posibile și justifică fiecare caz.
3. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, cu măsura unghiului C egală cu 30° și BC = 24 cm. Punctul M este mijlocul ipotenuzei BC. a) Calculează lungimea catetei AB. b) Calculează lungimea medianei AM. c) Arată că triunghiul ABM este echilateral și calculează perimetrul lui.
4. Fie triunghiul ABC dreptunghic în A, cu AB = 9 cm și AC = 12 cm. a) Calculează lungimea ipotenuzei BC. b) Dacă D este piciorul perpendicularei din A pe BC și AD = 7,2 cm, calculează lungimea segmentului CD. c) Dacă M este mijlocul laturii BC, calculează lungimea segmentului MD.
5. În triunghiul ABC, dreptunghic în A, bisectoarele unghiurilor B și C se intersectează în punctul I. Calculează măsura unghiului BIC. Scrie toate etapele raționamentului.
6. Triunghiul ABC este echilateral și are perimetrul de 36 cm. AD este mediana corespunzătoare laturii BC, cu D pe BC. a) Calculează lungimea segmentului BD. b) Precizează măsura unghiului ADB și justifică răspunsul. c) Calculează măsura unghiului BAD.
7. Triunghiul ABC este isoscel, cu AB = AC. Pe laturile AB și AC se iau punctele D, respectiv E, astfel încât AD = AE. Demonstrează că BE = CD. Precizează cazul de congruență folosit.
8. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, cu măsura unghiului B egală cu 60° și AB = 10 cm. AD este înălțimea triunghiului, cu D pe BC. a) Calculează lungimea ipotenuzei BC. b) Calculează lungimea segmentului BD. c) Calculează lungimea segmentului DC.