Test de evaluare inițială 2 – Puncte, drepte, segmente și unghiuri (fișă de exerciții)
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile punctate, astfel încât să obții propoziții adevărate: a) Două unghiuri se numesc complementare dacă .......... b) Două unghiuri se numesc suplementare dacă .......... c) Două semidrepte se numesc opuse dacă .......... d) Un punct P este simetricul punctului A față de punctul B dacă ..........
2. Stabilește tipul fiecăruia dintre unghiurile de mai jos: nul, ascuțit, drept, obtuz sau alungit. a) ∢ABC are măsura 90°; b) ∢DEF are măsura 47°; c) ∢GHI are măsura 135°; d) ∢KLM are măsura 180°; e) ∢PQR are măsura 0°. Justifică fiecare răspuns prin comparare cu 0°, 90° sau 180°.
3. Suma măsurilor a două unghiuri este egală cu 128°40'. Unul dintre unghiuri are măsura cu 32°18' mai mare decât a celuilalt. Calculează măsurile celor două unghiuri. Scrie rezolvarea completă.
4. Se consideră șase puncte distincte, dintre care oricare trei sunt necoliniare. Câte drepte distincte determină aceste puncte? Explică modul în care ai numărat dreptele.
5. Punctele A, B, C sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 6 cm și BC = 10 cm. Notăm cu M mijlocul segmentului AB și cu N mijlocul segmentului BC. a) Calculează lungimea segmentului AC. b) Calculează lungimea segmentului MN. c) Fie P simetricul punctului A față de punctul B. Calculează lungimea segmentului PC.
6. Punctul C este interior unghiului drept AOB, astfel încât m(∢BOC) = 5 · m(∢AOC). a) Calculează măsurile unghiurilor AOC și BOC. b) Precizează dacă unghiurile AOC și BOC sunt complementare. Justifică răspunsul.
7. Un unghi AOB are măsura egală cu 135°. Punctul C este exterior unghiului AOB, astfel încât unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, iar măsura unghiului BOC este egală cu 0,(3) din măsura unghiului AOB. Fie D un punct interior unghiului AOB, astfel încât măsura unghiului AOD să fie cu 45° mai mare decât măsura unghiului BOD. a) Calculează măsura unghiului BOC. b) Arată că punctele A, O, C sunt coliniare. c) Arată că unghiurile BOD și BOC sunt congruente și că dreapta OD este perpendiculară pe dreapta AC.
8. Se consideră un unghi alungit MON și semidreptele OP și OR, situate în același semiplan față de dreapta MN, astfel încât unghiul POR este un unghi drept, iar semidreapta OR este interioară unghiului MOP. Se știe că m(∢ROM) = 2 · m(∢PON). a) Calculează măsurile unghiurilor PON și ROM. b) Fie OT bisectoarea unghiului ROP. Calculează măsura unghiului MOT. c) Fie OS semidreapta opusă semidreptei OR. Calculează măsura unghiului NOS și arată că semidreptele OS și OP sunt perpendiculare.