Organizarea datelor și probabilități

1. Andrei a notat temperaturile măsurate la prânz timp de cinci zile: luni 4°C, marți 8°C, miercuri 12°C, joi 10°C, vineri 6°C. a) Organizează aceste date într-un tabel cu două linii: Ziua și Temperatura (în °C). b) Andrei vrea să realizeze o diagramă de tip coloană. Lungimile coloanelor trebuie să fie direct proporționale cu temperaturile. Coloana pentru ziua de luni are 2 cm. Calculează lungimile coloanelor pentru marți, miercuri, joi și vineri. Scrie rezolvarea completă.

2. Rezultatele elevilor unei clase la un test sunt prezentate în tabelul de mai jos. Nota: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Numărul de elevi: 1, 2, 3, 5, 6, 5, 3 Calculează: a) numărul total al elevilor care au susținut testul; b) procentul elevilor care au fost evaluați cu nota 8; c) procentul elevilor care au fost evaluați cu nota cel puțin egală cu 9; d) procentul elevilor care au fost evaluați cu nota cel mult egală cu 6.

3. 40 de elevi au fost întrebați ce sport preferă. Răspunsurile au fost: fotbal – 16 elevi, baschet – 10 elevi, înot – 8 elevi, tenis – 6 elevi. a) Exprimă în procente numărul elevilor care au ales fiecare sport. b) Rezultatele urmează să fie prezentate printr-o diagramă circulară. Știind că întregul cerc corespunde unui unghi de 360°, calculează măsura unghiului corespunzător fiecărui sport. c) Ce sport ocupă exact un sfert din diagrama circulară? Justifică răspunsul.

4. 500 de elevi au răspuns la întrebarea „Câte ore pe zi petreci în fața ecranului?”. Rezultatele au fost prezentate procentual într-o diagramă cu bare verticale, astfel: a) mai puțin de o oră – 30%; b) între 1 și 2 ore – 25%; c) între 2 și 3 ore – 20%; d) între 3 și 4 ore – 15%; e) peste 4 ore – 10%. Precizează ce reprezintă axa absciselor și ce reprezintă axa ordonatelor în această diagramă. Apoi calculează câți elevi au ales fiecare variantă de răspuns și verifică dacă suma rezultatelor este 500.

5. Bibliotecara școlii a realizat o diagramă prin puncte. Pe axa absciselor a reprezentat numărul zilei (1, 2, 3, 4), iar pe axa ordonatelor a reprezentat numărul de cărți împrumutate în ziua respectivă. Punctele obținute sunt A(1, 12), B(2, 15), C(3, 9) și D(4, 18). a) Ce semnificație au abscisa și ordonata punctului B? b) În ce zi s-au împrumutat cele mai multe cărți? Câte cărți s-au împrumutat în total în cele patru zile? c) Pe axa ordonatelor, fiecărei cărți îi corespunde un segment de 0,5 cm. Calculează distanța, în centimetri, de la originea O la punctul de pe axa ordonatelor corespunzător numărului 18 și la punctul corespunzător numărului 9.

6. Într-o zi de primăvară, temperatura aerului a fost măsurată din două în două ore. Datele au fost reprezentate printr-o diagramă de tip linie: ora 8 – 5°C; ora 10 – 9°C; ora 12 – 14°C; ora 14 – 16°C; ora 16 – 13°C; ora 18 – 10°C. a) La ce oră s-a înregistrat temperatura maximă? Dar temperatura minimă? b) În ce interval orar temperatura a fost în creștere? În ce interval a fost în scădere? c) Cu câte grade a crescut temperatura de la ora 10 până la ora 14? d) La ce ore dintre cele măsurate temperatura a fost mai mare de 12°C?

7. Într-o urnă sunt 6 bile roșii, 9 bile albe și 5 bile verzi, toate de aceeași formă și mărime. Se extrage la întâmplare o bilă. Calculează probabilitatea ca bila extrasă: a) să fie roșie; b) să nu fie albă; c) să fie roșie sau verde; d) să fie neagră. Cum se numește un astfel de eveniment? Scrie rezultatele sub formă de fracție ireductibilă.

8. Pe 30 de cartonașe identice sunt scrise numerele naturale de la 1 la 30, câte un număr pe fiecare cartonaș. Se alege la întâmplare un cartonaș. Calculează probabilitatea ca numărul scris pe cartonaș: a) să fie multiplu al lui 3; b) să fie divizibil cu 5; c) să fie număr prim; d) să fie mai mic decât 31. Pentru fiecare caz, precizează numărul cazurilor favorabile și numărul cazurilor posibile.