Probabilități
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Într-o clasă sunt 28 de elevi, dintre care 12 sunt băieți. Profesorul alege la întâmplare un elev care să răspundă la tablă. Calculează probabilitatea ca elevul ales să fie fată. Scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă.
2. Într-o cutie sunt 5 bile roșii, 8 bile verzi și 7 bile galbene. Se extrage la întâmplare o bilă. a) Calculează probabilitatea ca bila extrasă să fie verde. b) Calculează probabilitatea ca bila extrasă să nu fie galbenă. c) Determină cel mai mic număr de bile care trebuie extrase din cutie, fără să te uiți, pentru a fi sigur că ai extras cel puțin o bilă roșie. Justifică răspunsul.
3. Într-o urnă sunt numai bile albastre și bile albe, în total 48 de bile. Probabilitatea ca o bilă extrasă la întâmplare să fie albastră este egală cu 3/8. Calculează câte bile albe sunt în urnă.
4. Se alege la întâmplare un număr din mulțimea A = {1, 2, 3, ..., 30}. Calculează probabilitatea ca numărul ales să fie: a) divizibil cu 3; b) număr prim; c) divizibil atât cu 2, cât și cu 5.
5. Se aruncă un zar obișnuit, cu fețele numerotate de la 1 la 6. Calculează probabilitatea fiecăruia dintre evenimentele următoare și precizează care dintre ele este eveniment sigur și care este eveniment imposibil: a) A: „apare o față cu număr par”; b) B: „apare o față cu număr mai mare decât 6”; c) C: „apare o față cu număr mai mic decât 7”.
6. Se consideră numerele de forma 2a7 (scris cu bară deasupra), unde a este o cifră. Se alege la întâmplare un astfel de număr. Calculează probabilitatea ca numărul ales să fie divizibil cu 3. Scrie toate cazurile favorabile.
7. Mihai a aruncat o monedă de 40 de ori și a obținut stema de 18 ori. a) Calculează frecvența apariției stemei în experimentul lui Mihai și scrie rezultatul sub formă de fracție zecimală. b) Care este probabilitatea apariției stemei la o singură aruncare a monedei? c) Explică ce se va întâmpla, în general, cu frecvența apariției stemei dacă Mihai va repeta experiența de un număr mult mai mare de ori.
8. Se aruncă simultan două monede: una de 10 bani și una de 50 de bani. Fiecare monedă poate cădea cu banul (B) sau cu stema (S) în sus. a) Scrie toate cazurile posibile ale experienței. b) Calculează probabilitatea ca stema să apară exact o dată. c) Calculează probabilitatea ca stema să apară cel puțin o dată.