Proporții

1. Calculează valoarea fiecărui raport și stabilește care dintre următoarele perechi de rapoarte formează o proporție. Justifică răspunsul. a) 18/4 și 4,5/1; b) 9/12 și 1,5/2,5; c) 156/12 și 26/2.

2. Utilizând proprietatea fundamentală a proporției (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor), stabilește care dintre următoarele perechi de rapoarte pot forma o proporție. Scrie calculele. a) 4/9 și 6/13; b) 2,5/7 și 5/14; c) 0,6/1,5 și 2/5.

3. Se dă proporția 6/15 = 2/5. a) Precizează care sunt extremii și care sunt mezii proporției. b) Verifică, prin calcul, proprietatea fundamentală a proporției.

4. Determină termenul necunoscut x din următoarele proporții. Scrie toate etapele de rezolvare. a) x/8 = 3/4; b) 5/x = 0,25/0,4; c) 1,5/x = 3/4; d) (x + 2)/5 = 6/3.

5. Raportul a două numere este 3/5. Cel mai mare dintre numere este 35. Scrie proporția corespunzătoare și calculează celălalt număr.

6. Determină două numere, știind că valoarea raportului dintre primul și al doilea număr este 0,(3), iar suma numerelor este egală cu 48.

7. Știind că x/y = 3/4 (x ≠ 0, y ≠ 0), calculează valorile următoarelor rapoarte: a) (x + y)/y; b) (2x + y)/(x + 3y).

8. La o tarabă, 3 kg de pere costă 13,5 lei. Prețul unui kilogram de pere este același, indiferent de cantitatea cumpărată. a) Scrie raportul dintre preț și cantitate și calculează valoarea lui. Ce reprezintă această valoare? b) Folosind o proporție, calculează cât costă 5 kg de pere. c) Folosind o proporție, calculează câte kilograme de pere se pot cumpăra cu 36 de lei.