Proporții. Proprietatea fundamentală a proporțiilor. Determinarea unui termen necunoscut dintr-o proporție
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dă proporția 9/6 = 15/10. a) Scrie termenii proporției. b) Precizează care sunt extremii și care sunt mezii. c) Calculează produsul extremilor și produsul mezilor, apoi scrie ce observi.
2. Verifică, folosind proprietatea fundamentală a proporțiilor, dacă următoarele perechi de rapoarte pot forma proporții. Scrie calculele și concluzia (= sau ≠). a) 14/6 și 21/9; b) 8/5 și 13/8; c) 2,4/1,6 și 3/2; d) (1/2)/(3/4) și 4/6.
3. Scrie cel puțin trei proporții distincte ai căror termeni să fie numerele 4, 10, 6 și 15. Explică de ce aceste numere pot fi termenii unei proporții.
4. Determină numărul rațional pozitiv x din proporțiile de mai jos. Scrie toate etapele rezolvării. a) x/8 = 15/24; b) 6/x = 9/12; c) 21/14 = x/10; d) 1,5/x = 4,5/6; e) x/(2/5) = (3/4)/(1/2).
5. Efectuează mai întâi calculele, apoi determină numărul rațional pozitiv x din proporțiile: a) (5² − 1)/x = (3 · 4)/(2³ − 3); b) x/(0,3 + 0,2) = (1/2 + 1/4)/(3/8).
6. Raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 7/4. Lățimea dreptunghiului este de 12 cm. Determină lungimea dreptunghiului, apoi calculează perimetrul acestuia. Scrie rezolvarea completă.
7. Într-o clasă, raportul dintre numărul fetelor și numărul băieților este 5/6. În clasă sunt 15 fete. Câți băieți sunt în clasă? Câți elevi are clasa în total? Scrie proporția pe care o folosești și rezolvarea completă.
8. Știind că a/6 = 4/b, unde a și b sunt numere raționale pozitive: a) calculează a · b, justificând răspunsul cu ajutorul proprietății fundamentale a proporțiilor; b) calculează valoarea expresiei (a · b + 1)/(a · b − 19).