Rapoarte: raportul a două numere, raport procentual, scara hărții, concentrație, titlu, viteză medie
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie raportul numerelor date și calculează valoarea acestuia: a) 15 și 6; b) 7 și 28; c) 2⁵ și 2³; d) 3/4 și 9/8; e) 0,6 și 1,5.
2. În clasa a VI-a B sunt 28 de elevi, dintre care 12 sunt băieți. a) Calculează valoarea raportului dintre numărul fetelor și numărul băieților. Scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă. b) Calculează valoarea raportului dintre numărul băieților și numărul total al elevilor. c) Este raportul dintre numărul fetelor și numărul băieților egal cu raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor? Justifică răspunsul.
3. Un dreptunghi are lungimea de 12 cm și lățimea de 8 cm. a) Determină valoarea raportului dintre lungime și lățime. b) Determină valoarea raportului dintre perimetrul dreptunghiului și lungimea lui. c) Un pătrat are latura de 3 cm, iar alt pătrat are latura de 6 cm. Determină raportul laturilor, raportul perimetrelor și raportul ariilor celor două pătrate (primul pătrat față de al doilea).
4. a) Scrie sub forma p% rapoartele procentuale: 35/100; 8/100; 150/100. b) Calculează: 15% din 240 kg; 40% din 85 lei; 120% din 50 m.
5. O bicicletă costă 800 de lei. Determină prețul bicicletei: a) după o majorare cu 15%; b) după o reducere cu 30%; c) după o majorare cu 25%, urmată de o reducere cu 20% a noului preț. Compară prețul final cu prețul inițial.
6. O hartă este realizată la scara 1:400 000. a) Pe această hartă, distanța dintre două orașe este de 7,5 cm. Determină distanța în teren, în kilometri. b) Ce lungime are pe hartă un segment care reprezintă o distanță de 18 km în teren? c) Pe o altă hartă, o distanță de 60 km din teren este reprezentată printr-un segment de 3 cm. Determină scara acestei hărți.
7. a) Se dizolvă 45 g de sare în 255 g de apă. Determină concentrația soluției obținute și exprim-o ca raport procentual. b) Se topesc împreună 270 g de aur și 90 g de cupru. Determină titlul aliajului obținut. c) Un inel este din aur de 18k, adică 18 din cele 24 de părți ale aliajului sunt aur. Calculează valoarea raportului 18/24 și compară-l cu titlul aliajului de la punctul b). Ce observi?
8. Un biciclist parcurge 36 km în 2 ore, iar un alergător parcurge 400 m în 80 de secunde. a) Calculează viteza medie a biciclistului în km/h. b) Exprimă viteza medie a biciclistului în m/s. c) Calculează viteza medie a alergătorului în m/s și compară cele două viteze.